М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Marsel200301
Marsel200301
18.06.2021 12:40 •  Математика

Очень Танюша перед сном читала повести А.Грина. И ей приснился призрачный
город , построенный на девяти островах :1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.Город был
окутан туманом , фонари освещали улицы , а два острова соединялись
мостами , если двузначное число , составленное из цифр — названий
островов, делилось на три.Смогут ли жители этого города добраться с
острова 1 до острова 9 ?​

👇
Открыть все ответы
Ответ:
Артур15051505
Артур15051505
18.06.2021

    Даузначные числа, которые делятся на 15:

    15; 30; 45; 60; 75; 90

    Признак делимости на 9; Если сумма цифп числа делится на 9, то число делится на 9 без остатка.

    Добавляем к к двузначных числам последнюю цифру справа и вычитаем остаток 6, чтобы иметь возможность провести проверку делимости числа на 9:

155-9=146, 1+4+6=11, 1+1=2 - не делится на 9

300-6=294, 2+9+4=15, 1+5=6 - не делится на 9

455-6=449, 4+4+9=17, 1+7=8 - нет

600-6=594, 5+9+4=18, 1+8=9 - число 594 делится на 9 без остатка.

    Проверка:  594/9=66

                          600-594=6

                           600/9=66(6)

    ответ: Задуманное число 60.

4,4(24 оценок)
Ответ:
Kotik77789
Kotik77789
18.06.2021
Если число делится на 5, то оно оканчивается либо на 5, либо на 0 (последняя цифра).
1) последняя цифра 5, тогда само число имеет вид x5,
где x может принимать лишь значения: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
после приписывания получим
x5x5
по усл. это число делится на 11. По признаку делимости на 11, разность сумм цифр, стоящих на нечетных и четных местах должна делится на 11, то есть если x5x5 делится на 11, тогда
(x+x) - (5+5) = 2x - 10, то есть
2x -10 = 11k, где k - целое число,
2x = 11k+10
2x+1 = 11*(k+1).
то есть 2x+1 должно нацело делится на 11.
переберем все возможные икс (от 1 до 9). И найдем, что только при x=5
2x+1 = 2*5+1 = 11, делится нацело на 11, то есть изначальное число есть 55.
2) последняя цифра задуманного числа 0.
Тогда само число имеет вид x0.
Где x может принимать лишь значения: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
после приписывания получим x0x0.
И это число делится нацело на 11 (по усл.). По признаку делимости на 11 разность сумм цифр, стоящих на нечетных и четных местах, должно делится на 11. То есть
(x+x) - (0+0) = 2x = 11*k.
Перебирая все иксы (от 1 до 9), найдем, что нет таких иксов (из набора от 1 до 9).
ответ. Задуманное число 55.
4,4(52 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ