Во дворе построили 2 новых дома по 240 квартир в каждом. Здесь же 4 старых дома, в каждом доме на 100 квартир меньше, чем в новом. Сколько всего квартир во всех домах??
Примеры с модулем решаются одинаково: надо снимать знак модуля. Только при этом надо учитывать, что под модулем может стоять неотрицательное число, а может отрицательное. х + 5 = 0 2х - 3 = 0 х = -5 х = 1, 5 (-∞; -5] (-5; 1,5] (1,5; + ∞) |x + 5 | = - x - 5 |x + 5| = x + 5 |x +5| = x + 5 |2x -3| = -2x +3 |2x -3| = -2x +3 |2x -3| = 2x - 3 Вот теперь решаем: а)(-∞; -5] б) (-5; 1,5] в) (1,5; + ∞) -х -5 -2х +3 < 1 х + 5 -2х +3 <1 х + 5 + 2х -3 <1 -3x< 3 -x < -7 3x< -1 x > -1 x > 7 x < -1/3 Вывод: ни одно из решений не попало в нужный промежуток,⇒ неравенство не имеет решения.
3) столбики писать не буду, неудобно очень, напишу в примерах: 17:16=1(1) 18:16=1(2) 19:16=1(3) 20:16=1(4) 21:16=1(5) 22:16=1(6) 23:16=1(7) 24:16=1(8) 25:16=1(9) 26:16=1(10) 27:16=1(11) 28:16=1(12) 29:16=1(13) 30:16=1(14) 31:16=1(15) 32:16=2 33:16=2(1) ответ: при делении чисел на 16, остаток может быть от 1 до 15
4) х:23=?(3) чтобы найти число, которое при делении на 23 дает в остатке 3 надо: 23 умножит на любое число и прибавить 3.( столбики в проверке не пишу.) 23*2+3=49 проверяем: 49:23=2(3) 23*3+3=72 72:23=3(3) 23*4+3=95 95:23=4(3) 23*5+3=118 118:23=5(3) 23*6+3=141 141:23=6(3)
х + 5 = 0 2х - 3 = 0
х = -5 х = 1, 5
(-∞; -5] (-5; 1,5] (1,5; + ∞)
|x + 5 | = - x - 5 |x + 5| = x + 5 |x +5| = x + 5
|2x -3| = -2x +3 |2x -3| = -2x +3 |2x -3| = 2x - 3
Вот теперь решаем:
а)(-∞; -5] б) (-5; 1,5] в) (1,5; + ∞)
-х -5 -2х +3 < 1 х + 5 -2х +3 <1 х + 5 + 2х -3 <1
-3x< 3 -x < -7 3x< -1
x > -1 x > 7 x < -1/3
Вывод: ни одно из решений не попало в нужный промежуток,⇒ неравенство не имеет решения.