1. Измерение отрезков
Две геометрические фигуры (отрезки, углы,
треугольники и др.) считаются равными, если их
можно наложить друг на друга так, чтобы они совпали.
Отрезки равны, если равны их длины.
Если точка лежит на отрезке , то A B C
+ = .
1. На прямой выбраны три точки , и , причём = 3, = 5. Чему может быть равно ?
(Есть разные возможности.)
B Если точка находится между точками и
A B C
3 5
, то это расстояние равно 3+5 = 8. Но возможен и
другой случай, когда находится вне отрезка .
Нарисовав картинку, убеждаемся, что в этом случае
B A C расстояние равно 5 − 3 = 2. C
3 2
2. На прямой выбраны четыре точки , , ,
, причём = 1, = 2, = 4. Чему может
быть равно ? Укажите все возможности.
B Сначала посмотрим, чему может быть равно
расстояние между точками и . Как и в предыдущей задаче, тут есть две возможности (точка
внутри или вне) | и получается либо 3, либо
1. Теперь мы получаем две задачи: в одной из них
= 3 и = 4, в другой | = 1, = 4.
Каждая имеет по два ответа, так что всего ответов
получается четыре: 4+3, 4−3, 4+1 и 4−1. ответ:
расстояние может равняться 1, 3, 5 или 7. C
3. На деревянной линейке отмечены три деле- 0 7 11
ния: 0, 7 и 11 сантиметров. Как отложить с её отрезок в (а) 8 см; (б) 5 см?
B Используя деления 7 и 11, легко отложить 4
сантиметра. Сделав это дважды, получим отрезок
в 8 сантиметров. Отложить 5 сантиметров немного
сложнее: умея откладывать 8 и 7, можно отложить
1 сантиметр. Сделав это 5 раз, получаем 5 сантиметров. C
6
Можно сделать иначе: мы умеем откладывать
4 см и 1 см, так что можно отложить их подряд
и получить 5 cм. Ещё один так что достаточно отложить 3 раза по 11 см и потом 4 раза по 7 в другую сторону. (Преимущество
приведённого сначала в том, что он годится
для любого целого числа сантиметров.)
В решении.
Пошаговое объяснение:
1) Найти значение функции в заданной точке.
Это значит, найти значение у при заданном значении х.
у(х) = √х-2, х=6
Подставить в уравнение значение х и найти значение у:
у(6)= √6-2
у(6)= √4
у(6)= 2;
При х=6 у=2;
2) Записать степени в виде корня:
Числитель степени - показатель степени подкоренного выражения.
Знаменатель степени - показатель степени корня.
а) m в степени 3/6 = корень 6 степени из m³;
б) n в степени 3/5 = корень 5 степени из n³.
3) Найти область определения функции.
Область определения функции - это значения х, которые она существует. Обозначается D(f) или D(y).
а) f(x) = 7/(x-3)
В данном случае по ОДЗ х не может быть равен 3, чтобы в знаменателе не было нуля.
Значит, область определения данной функции при х > 3,
запись: D(f)=х∈(3; +∞).
б) h(x) = √x+2;
Подкоренное выражение должно быть больше, либо равно нулю.
х+2 >= 0
x >= -2
D(h)=х∈[-2; +∞).
Область определения (значения х, при которых данная функция существует) от х= -2 до + бесконечности, х= -2 входит в область определения, скобка квадратная.
Пошаговое объяснение:-4,8= -2*2,4
-4,8= -2*2*1,2