1. биссектриса делит угол пополам, поэтому углы будут равны 2. отрезки пересекаются. при пересечении получаются вертикальные углы вертикальные углы всегда равны достроим углы ACO и DBO ...у нас образуются два треугольника CO=BO и AO=OD ...треугольники подобны, а значит все углы у них соответственно равны 3. достроим отрезки, чтобы получить искомые углы PMO= углу HKOуглы MOP=HOK (вертикальные) два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, а значит и третий угол одного тоже равен третьему углу другого треугольника
1/х+1/у=1/10 1/х=1/10-1/у1/у+1/z=1/15 1/z=1/15-1/у1/х+1/z=1/18(1/10-1/у)+(1/15-1/y)=1/181/10-1/y+1/15-1/y=1/18(3+2)/30-2/y=1/185/30-2y=1/182y=5/30-1/182/y=(15-5)/902/y=10/90y=10/90:2y=10/90*1/2y=10/180y=1/18 в день производительность Димы1:1/18=1*18/1=за 18 дней нарубит дрова Дима 1/10-1/18=(18-10)/180=8/180=2/45 в день производительность Олжаса1:2/45=1*45/2=22 1/2=за 22,5 дня нарубит дрова Олжас 1/15-1/18=(6-5)/90=1/90 в день производительность Антона1:1/90=1*90/1=за 90 дней нарубит дрова Антон
2. отрезки пересекаются. при пересечении получаются вертикальные углы вертикальные углы всегда равны
достроим углы ACO и DBO ...у нас образуются два треугольника CO=BO и AO=OD ...треугольники подобны, а значит все углы у них соответственно равны
3. достроим отрезки, чтобы получить искомые углы PMO= углу HKOуглы MOP=HOK (вертикальные) два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, а значит и третий угол одного тоже равен третьему углу другого треугольника