Запишем количество рыцарей со слов горожан
1) 1
2) 1
3) 2
4) 3
5) ≥1
6) 2
(1)+(2)→первый и второй лжецы
осталось 5
(3)+(5)+(6)→третий пятый и шестой лжецы
пять лжецов уже есть значит и четвертый лжец
ответ: рыцарей не было
можно и подругому:
всего горожан шесть, значит рыцарей не больше 6
6: первый противоречит (солгали) ( также как и 2 3 4 6)
5: первый и второй противоречат (солгали как и 3 4 и 6)
4: 1 2 3 4 и 6 противоречат (солгали)
3: 1 2 3 6 противоречат (солгали)
2: слишком много согласны, а именно 3 5 и 6
1: слишком много согласных 1 2 5
0: подходит ко всем высказываниям горожан
ответ: на главной площади собрались 6 лжецов
= 8/3 + 2 + 1/3 + 1 = 9/3 + 3 = 6
2) Int (-2; 4) (x^3/3) dx = -Int (-2, 0) (x^3/3) dx + Int (0, 4) (x^3/3) dx =
= -x^4/12 | (-2; 0) + x^4/12 | (0; 4) = 0 + (-2)^4/12 + 4^4/12 - 0 =
= 16/12 + 256/12 = 4/3 + 64/3 = 68/3
Часть графика от -2 до 0 находится ниже оси Ох, поэтому ее нужно прибавить, а не вычесть.
3) Найдем точки пересечения графиков
x^2 = -3x
x^2 + 3x = x(x + 3) = 0
x1 = -3; x2 = 0
График y = -3x в этой области лежит выше, чем y = x^2
Int (-3; 0) (-3x - x^2) dx = (-3x^2/2 - x^3/3) | (-3; 0) =
= 0 - (-3*(-3)^2/2 - (-3)^3/3) = -(-3*9/2 + 27/3) = 27/2 - 9 = 13,5 - 9 = 4,5