Катер за 4 часа по течению и 2 часа против течения проходит 290 км а за 3ч против течения на 35 км больше чем за 2 ч по течению.Найдите скорость катера по течению
Дано число N=10a+b, причем a=3b⇒N=31b. Поменяв местами цифры, получаем число M=10b+a=13b. По условию N=54M⇒31b=54·13b. Поскольку b - это цифра, такое возможно только если b=0⇒a=0⇒N=0; M=0; N=54M. Скорее всего, автор задания не готов считать число 00 двузначным. Тогда ответ такой: такого числа нет.
Но давайте пофантазируем: может быть автор ошибся, может быть он хотел написать, что второе число не в 54 раза меньше первоначального, а на 54 меньше первоначального. Тогда получается уравнение N=M+54; 31b=13b+54; 18b=54; b=3⇒a=9. То есть первоначальное число - это 93.
Дано число N=10a+b, причем a=3b⇒N=31b. Поменяв местами цифры, получаем число M=10b+a=13b. По условию N=54M⇒31b=54·13b. Поскольку b - это цифра, такое возможно только если b=0⇒a=0⇒N=0; M=0; N=54M. Скорее всего, автор задания не готов считать число 00 двузначным. Тогда ответ такой: такого числа нет.
Но давайте пофантазируем: может быть автор ошибся, может быть он хотел написать, что второе число не в 54 раза меньше первоначального, а на 54 меньше первоначального. Тогда получается уравнение N=M+54; 31b=13b+54; 18b=54; b=3⇒a=9. То есть первоначальное число - это 93.
пусть х км/ч будет скорость катера по течению, а у - против течения. Составим два уравнения:
2х-35=3у и 4х+2у=290
2х=3у+35
4х=290-2у
Чтобы уравнять части уравнений, домножим левую и правую части первого уравнения на 2.
4х=6у+70 Тогда мы можем составить одно уравнение, т.к. левые части обоих уравнений равны:
6у+70=290-2у
6у+2у=290-70
8у=220
у=220:8=27,5 км/ч - скорость катера против течения.
2х=3у+35
2х=3×27,5+35
2х=117,5
х=58,75 км/ч - скорость катера по течению.
ответ: 58,75 км/ч