Рисунок - в приложении. Периметры ABNM и MNCD равны - прямая MN делит на две равные части. 1) Р(ABNM) = 2*(a+b/2) = 2*a+ b = 60 2) P(AKLD) = 2*(x + b) = 2x + 2b = 40 3) P(KBCL) = 2*((a-x) + b) = 2a - 2x + 2b = 50. Остается решить систему из трёх уравнений. Сложим два уравнения - 4) = 2) + 3) 4) 2a + 4b = 40+50 = 90 Вычтем два уравнения - 5) = 4) - 1) 5) 3b = 90 - 60 = 30 Находим неизвестное - b 6) b = 30 : 3 = 10 см - ширина - ОТВЕТ Подставим ур. 6) в 1) 7) 2a = 60 - b = 60 - 10 = 50 Находим неизвестное - а. 8) а = 50 : 2 = 25 см - длина - ОТВЕТ Дополнительно. Можно сразу написать уравнение 4) как сумму периметров по условию задачи не разбивая на два уравнения.
НОД (4 и 10) = 2 - наибольший общий делитель
НОК (4 и 10) = (2*2) * 5 = 20 - наименьшее общее кратное
6 = 2 * 3 14 = 2 * 7
НОД (6 и 14) = 2 - наибольший общий делитель
НОК (6 и 14) = 2 * 3 * 7 = 42 - наименьшее общее кратное
8 = (2*2*2) 12 = (2*2) * 3
НОД (8 и 12) = (2*2) = 4 - наибольший общий делитель
НОК (8 и 12) = (2*2*2) * 3 = 24 - наименьшее общее кратное
15 = 3 * 5 18 = 2 * (3*3)
НОД (15 и 18) = 3 - наибольший общий делитель
НОК (15 и 18) = 2 * (3*3) * 5 = 90 - наименьшее общее кратное
20 = (2*2) * 5 24 = (2*2*2) * 3
НОД (20 и 24) = (2*2) = 4 - наибольший общий делитель
НОК (20 и 24) = (2*2*2) * 3 * 5 = 120 - наименьшее общее кратное
26 = 2 * 13 39 = 3 * 13
НОД (26 и 39) = 13 - наибольший общий делитель
НОК (26 и 39) = 2 * 3 * 13 = 78 - наименьшее общее кратное