Пошаговое объяснение:
неплохая задачка )).
Пусть первая цифра четырехзначного числа - а, вторая - b, третья - c, четвертая - d.
Запишем наше число в десятиричной (обычной, нашей) системе счисления:
1000a+100b+10c+d.
Вычтем из числа сумму его цифр:
1000a+100b+10c+d-a-b-c-d.
Немного алгебры:
1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=1000a+100b+10c-a-b-c=999a+99b+9c=9(111a+11b+c)
Наше число, минус сумма цифр имеет множитель 9! Т.е. число до вычеркивания цифры должно делиться на 9.
А число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Полученное число 830 на 9 не делится (8+3=11). А ближайшее число, кратное 9 - это 18 (следующее 18+9=27, но это уже две цифры будет). Значит зачеркнутая цифра 18-11=7
а) 0
объяснение
противоположные числа взаимно уничтожатся и останется 0
б) 210
объяснение
все противоположные числа взаимно уничтожатся кроме 1 + 2 + 3 + + 20. Собираем "пары" 1 + 20; 2+ 19 и т.д. Таких пар всего 10 и всех их сумма по отдельности равна 21, значит их сумма равна 10×21=210
в) -555
объяснение
все противоположные числа взаимно уничтожатся кроме - 60 + (-59) + (-58) + + (-51). Собираем пары: -60-51; -59-52 и т.д. таких пар всего 5 и их сумма по отдельности равна -111. А из общая сумма равна -111×5= -555