Знаменатель > 0, потому что скобка (4-2x-x^2) > 0, по области определения логарифма. Числитель -2(x+1)>0 при x<-1, значит, график возрастает, а при x>-1 график убывает. Значит, -1 точка максимума.
ответ: Наибольшее значение y(-1) = 4
2) y=log_3(x^2-6x+10)+2
Область определения:
x^2 - 6x + 10 > 0
x^2 - 6x + 9 + 1 > 0
(x - 3)^2 + 1 > 0
Сумма квадрата и положительного числа положительна при любом x.
x ∈(-oo; +oo)
Локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0.
Герб новокубанского района в основе имеет изображение элементов герба борона штейнгеля р. в. , имение которого было уникальным хозяйственным комплексом, на основе которого произошло становление и социально- развитие района. фигура червленого льва символизирует освоение земель, охрану границ и сильного хозяйственника. серебряные на золотых рукоятках два молотка отражают трудолюбие жителей района во всех сферах местной жизни. девять колосьев в лапах льва олицетворяют восемь сельских и одно городское поселение входящих в состав района, объединенных стремлением к процветанию жизни. - золотой цвет символ прочности, стабильности, великодушия, богатства, добрососедства, взаимопонимания, а также символ зерна сельскохозяйственных культур выращиваемых на землях района и сельхозпереработку. - лазоревая волнообразная часть гербового поля отражает течение по территории района главной реки краснодарского края – реки кубань, имя которой является составной частью в названии района. - красный цвет символ – солнца, тепла, красоты, трудолюбия и мужества. - синий, голубой цвет (лазурь) – символ чести, искренности, благородства и духовности, простоты, надежды, жизни, здоровья и долголетия. например, герб успенского района краснодарского края языком символов и аллегорий отражает природные, и культурные особенности района. солнце указывает на то, что район находится на востоке краснодарского края, и его жители одними из первых встречают рассвет. колос символизирует сельскохозяйственную направленность развития района. золото — символ урожая и богатства дополняют композицию герба района. изображение рук подчеркивает лучшие черты характера местных жителей — трудолюбие, целеустремленность, заботливость, дружелюбие. подкова в гербе отражает традиционное для местных жителей искусство в обращении с лошадьми. в геральдике подкова — символ удачи и благополучия. лазурь (синий, голубой) в геральдике символ чести, преданности, искренности и благородства. красный цвет в геральдике — символ труда, мужества, красоты.
Старший Знаток
1) y=log_5(4-2x-x^2)+3
Область определения:
4 - 2x - x^2 > 0
x^2 + 2x - 4 < 0
x^2 + 2x + 1 - 5 < 0
(x+1)^2 - (√5)^2 < 0
(x+1-√5)(x+1+√5) < 0
x ∈ (-1-√5; -1+√5)
Локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0.
Производная
y'= \frac{-2-2x}{(4-2x-x^2)*ln(5)} = \frac{-2(x+1)}{(4-2x-x^2)*ln(5)} =0
x = -1 ∈ (-1-√5; -1+√5)
y(-1)=log_5(4-(-2)-(-1)^2)+3=log_5(4+2-1)+3=1+3=4
Знаменатель > 0, потому что скобка (4-2x-x^2) > 0, по области определения логарифма. Числитель -2(x+1)>0 при x<-1, значит, график возрастает, а при x>-1 график убывает. Значит, -1 точка максимума.
ответ: Наибольшее значение y(-1) = 4
2) y=log_3(x^2-6x+10)+2
Область определения:
x^2 - 6x + 10 > 0
x^2 - 6x + 9 + 1 > 0
(x - 3)^2 + 1 > 0
Сумма квадрата и положительного числа положительна при любом x.
x ∈(-oo; +oo)
Локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0.
y' = \frac{2x-6}{(x^2-6x+10)*ln(3)} = \frac{2(x-3)}{(x^2-6x+10)*ln(3)} =0
x = 3
y(3)=log_3(9-6*3+10)+2=log_3(9-18+10)+2=0+2=2
Здесь все наоборот. Знаменатель тоже >0. Числитель 2(x-3)<0 при x<3 (график убывает) и 2(x-3)>0 при x>3 (график возрастает).
Значит, 3 - точка минимума.
ответ: Наименьшее значение y(3) = 2
Пошаговое объяснение: