ответ: Ему понадобилось бы 7 часов
Пошаговое объяснение:
42 детали в час - 8 часов работы
48 деталей в час - за x часов работы
За 8 часов работы при скорости 42 детали в час рабочий изготовил
42×8 = 336 деталей
Узнаем, сколько времени бы ему понадобилось на то же кол-во деталей, что и раньше (336). Для этого составим пропорцию:
42/48 = 8/х
Воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних членов) и найдём х:
42×8 = 48×x
336 = 48×х
х = 336/48
х = 7
Т.е. при скорости 48 деталей в час рабочий выполнит ту же работу за 7 часов.
114587375584/114587378475
Пошаговое объяснение:
Общее кол-во вариантов выбрать 10 монет из 1000=С(1000,10)=1000!/(10!*990!)=263409560461970212832400
Чеканщик останется жить если среди выборки количество фальшивых монет 0,1,2 или 3, соответственно настоящих монет 10,9,6,7
i - кол-во фальшивых монет (i=0,1,2,3)
Тогда количество вариантов, которые гарантируют чеканщику жизнь
вычисляется по формуле Сумма( С(5,i)*C(995,10-i))=263409553816237939083776
Вариант чеканщика выжить 263409553816237939083776/263409560461970212832400=114587375584/114587378475=0.9999999747703452
Оценим эту же величину через биномиальное распределение.
Вероятность вытащить фальшивую монету p=0.005
Вероятность того, что в серии из 10 извлечений монеты все настоящие (1-p)^10=0.9511101304657719
1 фальшивая 10*p*(1-p)^9 =0.04779447891787798
2 фальшивых 45*p^2*(1-p)^8=0.001080779674022367
3 фальшивых 120*p^3*(1-p)^7= 1.448280970214226 -10^5
Сумма всех вероятностей 0.9999998718673744
Пошаговое объяснение: