М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
3toH
3toH
01.04.2022 08:36 •  Математика

Постройте график функции y=-2- (х^4-x^3)/(x^2-x) и определите,при каких значениях M прямая y=m имеет с графиком ровно 2 общ.точки

👇
Ответ:
jezv
jezv
01.04.2022
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово:

1. Начнем с построения графика функции y = -2 - (x^4 - x^3)/(x^2 - x). Чтобы построить график, мы можем провести несколько точек и соединить их линией.

2. Заметим, что у функции есть неопределенность при x = 0, так как знаменатель равен нулю. Поэтому функция не определена при x = 0.

3. Для построения графика выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y. Например, пусть x = -2, -1, 1, 2. Подставим эти значения в функцию и найдем соответствующие значения y:

При x = -2:
y = -2 - [(-2)^4 - (-2)^3]/[(-2)^2 - (-2)]
= -2 - [16 - (-8)]/[4 + 2]
= -2 - (16 + 8)/6
= -2 - 24/6
= -2 - 4
= -6

При x = -1:
y = -2 - [(-1)^4 - (-1)^3]/[(-1)^2 - (-1)]
= -2 - [1 - (-1)]/[1 + 1]
= -2 - (1 + 1)/2
= -2 - 2/2
= -2 - 1
= -3

При x = 1:
y = -2 - [1^4 - 1^3]/[1^2 - 1]
= -2 - [1 - 1]/[1 - 1]
= -2 - 0/0
= не определено

При x = 2:
y = -2 - [2^4 - 2^3]/[2^2 - 2]
= -2 - [16 - 8]/[4 - 2]
= -2 - 8/2
= -2 - 4
= -6

4. Теперь, когда мы имеем несколько точек, мы можем построить график, соединив их линией. Учтите, что мы не берем во внимание точку x = 0, так как функция не определена в этой точке.

5. Теперь перейдем к следующей части вопроса. Нам нужно найти значения m, при которых прямая y = m пересекается с графиком функции ровно в двух точках.

6. Обратите внимание, что уравнение прямой y = m - для того, чтобы прямая пересеклась с графиком функции в двух точках, уравнение должно иметь два корня.

7. Мы можем записать уравнение прямой в виде:

m = -2 - (x^4 - x^3)/(x^2 - x)

8. Для нахождения значения m, при котором уравнение имеет два корня, мы можем установить условие дискриминанта:

Дискриминант > 0

Так как мы имеем уравнение в одной переменной (x), дискриминант может быть записан так:

(-2 - (x^4 - x^3)/(x^2 - x))^2 - 4 * (x^2 - x) * (m + 2) > 0

9. Теперь мы можем решить это неравенство и найти значения m, при которых условие выполняется. Здесь потребуется алгебраическое преобразование и вычисление корней уравнения.

Итак, таким образом, мы построили график функции y = -2 - (x^4 - x^3)/(x^2 - x) и определили, при каких значениях m прямая y = m имеет ровно 2 общих точки с графиком функции.
4,7(8 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ