Question

Переписывая последовательность из 6 целых чисел, образующих арифметическую прогрессии, Альберт написал числа 11, 25, 32, 37, 46. Оказалось, что одно из чисел он написал неверно и одно число пропустил. Какого из чисел А-Д не было в исходной последовательности?
А) 11
Б) 25
В) 32
Г) 37
Д) 46

Answer 1

Предположим, что первый и последний член переписаны верно.

Тогда:

$a_1=11$

$a_6=a_1+5d=46$

$11+5d=46$

$5d=35$

$d=7$

Найдем все члены арифметической прогрессии, пользуясь найденным значением разности:

$a_2=a_1+d=11+7=18$

$a_3=a_2+d=18+7=25$

$a_4=a_3+d=25+7=32$

$a_5=a_4+d=32+7=39$

$a_6=a_5+d=39+7=46$

Последний член равен 46. значит наше предположение верно.

Альберт пропустил число 18, а вместо числа 39 написал число 37. Числа 37 не было в исходной последовательности.

ответ: 37