Знайдіть кількість сторін правильного многокутника якщо його центральний кут дорівнює 12 градусів 2. знайдіть довжину кола радіус якого дорівнює 3 см 3. знайдіть площу сектора круга з радіусом 6 см якщо відповідний йому центральний кут дорівнює 40 градусів 4.знайдіть кількість сторін правильного многокутника зовнішній кут якого 108 градусів менший від внутрішнього 5.хорда завдовжки 4№2 см стягує дугу кола градусна міра якої 90 градусів .знайдіть довжину ціеї дуги.5.Знайдіть величини внутрішнього і зовнішнього кутів правильного п ятнадцятикутника.
Відповідь:
Покрокове пояснення:
1.Використовуємо формулу
360/12=30 сторін
2. Довжина кола:
С=2Pi*r
C=2*3.14*3
C=18.84
3. Площа сектора S=(Pi*r^2*a)/360
S=(3.14*6*40)/360=2.093(3) кв.cм
4. Використовуємо формулу
(n-2)*180°=108*n
180n-360=108n
72n=360
n=5
Відповідь 5 сторін.
5. За т.Піфагора
R² + R² = (4√2)²
2R² = 16*2
R² = 32
R = √32
R = 4√2≈5,7 см - радіус
C = 2πR
π = 3,14
C = 2 · 3,14 · 5,7 = 35,796 см -довжина кола
6.(n-2)*180° сума внутрішніх кутів многокутника, де n-число сторін
(15-2)*180=2340° -сума всіх 15-ті кутів
2340:15=156° - один внутрішній кут
Знайдемо зовнішній кут:
За теоремою ми знаємо, що сума внутрішнього та суміжного з ним зовнішнього кута дорівнюють 180°.
180°-156°=24° зовнішній кут.