При букв a, b, c запишите сочетательное и переместительное свойство умножения и проверьте их при a = 0,3; b = 8,13 и c = 4,009. Запишите ваши решения.
Вообще это ЛДУ 2-го порядка с переменными коэффициентами. Вводом переменной z=y' приходим к уравнению x*z'-z-x^2=0 = z'-z/x-x=0 - ЛДУ 1-го порядка. Пусть z=u*v ->u'*v+u*v' -u*v/x-x=0, v(u'-u/x)+u*v'-x=0, u'-u/x=0, du/u=dx/x, ln(u)=ln(x), u=x, x*v'=x, v'=1,v=x+C1, z=x*(x+C1)=x^2+C1*x. Проверка: x*z'-z-x^2=2*x^2+C1*x-x^2-C1*x-x^2=0, так что z найдено верно. Тогда y=x^3/3+C1*x^2/2. Проверка: y'=x^2+C1*x, y''=2*x+C1, x*y''-y'=2*x^2+C1*x-x^2-C1*x=x^2, так что у найдена верно. ответ: y=x^3+C1*x^2/2+C2
Пошаговое объяснение:
a×(b×c)= (a×b)×c -сочет. закон умножения
a×b=b×a - переместительный закон ум.
a = 0,3; b =8,13; c =4,009
0,3×(8,13×4,009)= (0,3×8,13)×4,009= 9,777951= 9,8
0,3×8,13=8,13×0,3= 2,439