Сначала ограничим ответ снизу. Очевидно, самый оптимальный вариант - когда ни одна пара чисел в строке не повторяется. Т.е., каждый раз, когда какое-то число (кроме первого) встречается в строке, оно "исключает" двух своих соседей. Тогда каждое число должно встретиться в строке хотя бы 7 раз, т.к. входит состав 14 различных пар чисел. Число, которое стоит первым в строке, должно встретиться хотя бы 8 раз, т.к. на первой позиции у него только один "сосед". Получаем нижнюю границу 14*7 + 8 = 106
Покажем, что эта граница достижима. Для этого достаточно привести пример такой строки. Далее я опишу один из возможных
Выпишем все возможные (цикличные) цепочки чисел 1..15 со сдвигами 1..7
1: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1
2: 1 3 5 7 9 11 13 15 2 4 6 8 10 12 14 1
3: 1 4 7 10 13 1 2 5 8 11 14 1 3 6 9 12 15 1
4: 1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 1
5: 1 6 11 1 2 7 12 2 3 8 13 3 4 9 14 4 5 10 15 5
6: 1 7 13 4 10 1 2 8 14 5 11 2 3 9 15 6 12 3
7: 1 8 15 7 14 6 13 5 12 4 11 3 10 2 9 1
{кстати, можно заметить, что цепочки из 15 чисел образуются сдвигами, не имеющими общих делителей с числом 15, хотя это не имеет особого значения для задачи}
Очевидно, что в цепочках с разными сдвигами не могут встретиться одинаковые пары чисел.
Так же заметим, что числа в строке можно заменять на цепочки, начинающиеся и оканчивающиеся на это число, и это не образует одинаковых пар чисел.
То есть, чтобы построить искомую строку, можно взять цепочку 1 2 .. 14 15 1 и по своему усмотрению вставить в нее цепочки с другими сдвигами. Например:
Площадь прямоугольника на карте: S₁ = a₁b₁ = 12*6 = 72 (см²) Площадь прямоугольника на местности: S = ab = 7200 (м²) = 72 000 000 (см²)
Отношение сторон прямоугольника на карте равно отношению сторон прямоугольника на местности: a₁/b₁ = a/b = 12/6 = 2 => a₁ = 2b₁ и a = 2b Тогда: S = ab = 2b*b = 2b² 72 000 000 = 2b² b² = 36 000 000 b = 6 000 (см) а = 2b = 12 000 (см)
Пошаговое объяснение:
3х+15-4+х-1-3=4х+7
4х=7
х=7/4
х=1,75