Оскільки усі межі нам відомі за умовою задачі - їх потрібно нанести на декартову систему координат. Тепер потрібно розуміти, що межі шуканої плоскої фігури будуть між прямими х=1,х=2, у=0.
Верхнею межею фігури буде графік функції y=x².
Тому шукатимемо площу заштрихованої червоним фігури.
Там потрібно все по формулі розписати і підставити межі під і над знаком інтеграла.
Оскільки у декартовій системі координат немає ніяких одиниць вимірювання, крім одиничного відрізка, який = 1 клітинці, тому і площу ми обчислили у квадратих одиницях.
У = 0.25х^4 - 2x² Производная у' = x³ - 4x y' = 0 x³ - 4x = 0 или x·(x - 2)(x + 2) = 0 Экстремальные точки: х =-2; х = 0: х = 1 Проверим знаки производной в интервалах х∈(-∞; -2), х∈(-2; 0), х∈(0; 2), х∈(2; +∞) При х = -3 y' = -27 + 12 = -15 < 0 функция убывает При х = -1 y' = -1 + 4 = 3 > 0 функция возрастает При х = 1 y' = 1 - 4 = -3 < 0 функция убывает При х = 3 y' = 27 - 12 = 15 > 0 функция возрастает 1. Функция убывает при х∈(-∞; -2)U(0; 2) и возрастает при х∈(-2; 0)U(2; +∞) 2. Точки экстремума точка минимума х = -2; точка максимума х = 0; точка минимума х = 2.
2 од²
Пошаговое объяснение:
Оскільки усі межі нам відомі за умовою задачі - їх потрібно нанести на декартову систему координат. Тепер потрібно розуміти, що межі шуканої плоскої фігури будуть між прямими х=1,х=2, у=0.
Верхнею межею фігури буде графік функції y=x².
Тому шукатимемо площу заштрихованої червоним фігури.
Там потрібно все по формулі розписати і підставити межі під і над знаком інтеграла.
Оскільки у декартовій системі координат немає ніяких одиниць вимірювання, крім одиничного відрізка, який = 1 клітинці, тому і площу ми обчислили у квадратих одиницях.
ТОМУ ВІПОВІДЬ 2од²