Пусть расстояние, которое проплыл плот за 0,8 часа равно X км.
тогда расстояние X+4 лодка проплыла за 0,4 часа.
значит скорость(путь/ время движения) плота равна Х/0,8
а скорость лодки (Х+4)/0,4
.Принимая, что плот плывет по течению без посторонней примем,что скорость плота равна скорости течения реки и равна 2 км/ч
отсюда уравнение
Х/0,8=2 Х=1,6 км.
Значит,что скорость лодки по течению равна (1,6+4)/0,4=14 км/ч путем вычтания из скорости лодки по течению скорость течения получим 14-2=12 км/ч собственная скорость лодки.
1)ООФ: х принадлежит от минус бесконечности до бесконечности
2)Пересечение с осью ОХ: xe^(1-x/2)=0 следовательно х=0
3)Пересечение с осью ОУ: х=0; f(x)=0
4)Поведение функции на бесконечности lim (x стремится к бесконесности) xe^(-x/2+1)=0
lim (x стремится к минус бесконесности) xe^(-x/2+1)= минус бесконечности
5) Наклонная ассимптота функции у=0
6) Исследование функции на четность/нечетность
f(x)=xe^(-(x-2/2))
f(-x)=-xe^(x+2/2) функция не является ни четной ни нечетной
7) производная равна (e^(1-x/2)) -((хe^(1-x/2))/2)
8) нули производной х=2
9) функция возрастает на х принадлежит (минус бесконечность,2]
функция убывает на х принадлежит [2, плюс бесконечности)
минимальное значение функции минус бесконечность
максимальное значение функции 2