Пусть V км/ч - скорость первого автомобиля, тогда (V + 18) км/ч - скорость второго автомобиля. Первый автомобиль был в пути на 4 часа больше. Уравнение:
950/V - 950/(V+18) = 4
950 · (V + 18) - 950 · V = 4 · V · (V + 18)
950V + 17100 - 950V = 4V² + 72V
4V² + 72V - 17100 = 0 | разделим обе части уравнения на 4
V² + 18V - 4275 = 0
D = b² - 4ac = 18² - 4 · 1 · (-4275) = 324 + 17100 = 17424
√D = √17424 = 132
V₁ = (-18-132)/(2·1) = (-150)/2 = -75 (не подходит, так как < 0)
V₂ = (-18+132)/(2·1) = 114/2 = 57
ответ: 57 км/ч - скорость первого автомобиля.
Проверка:
950 : 57 = 16 2/3 ч - время движения первого автомобиля
950 : (57 + 18) = 950 : 75 = 12 2/3 ч - время движения второго автомобиля
16 2/3 - 12 2/3 = 4 ч - разница
Как эти две функции x =6cos(πt/6) - 3 и y =3cos(πt/3) - 2 привести к общему (одинаковому) аргументу ?
ответ: y= 6cos²(πt/6) - 5
Пошаговое объяснение: * * * cos2α =cos²α -sin²α = 2cos²α -1 * * *
y = 3cos(πt/3) - 2 = 3cos(2* πt/6) - 2 = 3*( 2cos²(πt/6) -1 ) - 2 =
= 6cos²(πt/6) - 3 -2 = 6cos²(πt/6) - 5 .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * *
x = 6cos(πt/6) - 3 ⇒ cos(πt/6) =(x+3)/6 следовательно :
y = 6* ( (x+3)/6) ² - 5 = ( x+3)²/6 - 5 =( x²+6x+9 -30 ) /6=
(1/6)*(x²+6x -21 )