Абонент забыл последнюю цифру телефона и поэтому набирает ее наудачу. определить вероятность того, что ему придется звонить не более, чем в три места. как изменится вероятность, если известно, что последняя цифра нечетная?
1.Вероятность, что абонент угадает телефон в первый раз 0,1
2. Второй раз абонент будет звонить, только если не угадал в первый раз. А вероятность, что абонент не угадает телефон в первый раз, равна 0,9.
Но при этом абонент вычеркнет одну цифру из списка. И у него останется только девять цифр для подбора. Поэтому вероятность угадать во второй попытке равна 1/9.
Общая вероятность угадать со второй попытки равна 0,9*1/9=0,1.
3.Вероятность не угадать во второй попытке, равна 8/9. Но для третей попытки останется 8 цифр. Поэтому, угадать в третью попытку вероятность равна 1/8.
Общая вероятность угадать с третей попытки равна 0,9*8/9*1/8=0,1.
Итого вероятность звонить не более трех раз равна
0,1+0,1+0,1=0,3.
Нечетных цифр всего пять, поэтому вероятность будет равна 0,6
Все числа не превосходящие 200 и кратные 5 можно представить в виде числовой прогрессии: а₁=5 первый член an=200 последний член d=5 разница Найдем количество членов последовательности. an=a₁+d(n-1) ⇒ n=(an-a₁)/d+1 n=(200-5)/5+1=40 натуральных чисел кратных 5. Теперь найдем среди них те которые кратны 13, т.к. они еще делятся на 5, то эти числа кратны 13*5=65 Их можно посчитать перебором: 65, 130, 195 всего 3 числа
40-3=37 натуральных чисел, не превосходящих 200, которые делятся на 5, но не делятся на 13
#7 на 5 делятся: 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170,175,180,185,190,195 Из этих числел на 13 делятся: 65, 130,195 всего числе подходящих под это утвеождение3г #8 1000-350=650-350=300+140=440-350=90+140=130+140=270+140=410-350=60+140+140+140=380-350=30+140+140+140=450-350=100+140+140=380-350=30+140+140+140+140= 590-350=240+140=380-350=30 И дальше по кругу будет возвращаться к 30=> минимальное-30 #9 1 день-25%+15 км. 0,25х+15 2 день-20% от остатка +48 км. 0,2х от остатка+ 48 3 день- 50% от остатка+ 20 км. 0,5х от остатка+20 4 день- 220 км. 220 км 0,25х+15+(1-0,25х+15)×0,2+48+((1-0,25х+15)×0,2+48)×0,5+220=1 0,25х+15+(0.2-0,05х+3+48)+(0,1-0,025х+1,5+24)+220=1. |×1000 250х+15000+200-50х+3000+48000+1000-25х+1500+24000+220000=1000 175х+3127000=1000 175х=-311700 х~1781 км
1.Вероятность, что абонент угадает телефон в первый раз 0,1
2. Второй раз абонент будет звонить, только если не угадал в первый раз. А вероятность, что абонент не угадает телефон в первый раз, равна 0,9.
Но при этом абонент вычеркнет одну цифру из списка. И у него останется только девять цифр для подбора. Поэтому вероятность угадать во второй попытке равна 1/9.
Общая вероятность угадать со второй попытки равна 0,9*1/9=0,1.
3.Вероятность не угадать во второй попытке, равна 8/9. Но для третей попытки останется 8 цифр. Поэтому, угадать в третью попытку вероятность равна 1/8.
Общая вероятность угадать с третей попытки равна 0,9*8/9*1/8=0,1.
Итого вероятность звонить не более трех раз равна
0,1+0,1+0,1=0,3.
Нечетных цифр всего пять, поэтому вероятность будет равна 0,6