Данную задачу будем решать с уравнения.
1. Обозначим через х первоначальную скорость автогонщика.
2. Найдем скорость автогонщика после поломки.
х + 20 км/ч.
3. Определим, какое время затратил автогонщик на последние 120 километров.
120 км : (х + 20) км/ч = 120/(х + 20) ч.
4. Найдем, какое время затратил бы автогонщик на последние 120 километров, если бы двигался с первоначальной скоростью.
120 км : х км/ч = 120/х ч.
5. Составим и решим уравнение.
1/15 = 120/x - 120/(x + 20);
1 = 1800/x - 1800/(x + 20);
x2 + 20x - 36000 = 0;
D = 400 + 144000 = 144400;
Уравнение имеет 2 корня х = 180 и х = -200.
Скорость автогонщика не может быть меньше нуля, подходит 1 корень х = 180.
ответ: Первоначальная скорость автогонщика 180 км/ч.
Пошаговое объяснение:
1. 1целая 5/6 × 6 = 11/6 × 6 = 11/1 × 1 = 11
2. 4 × (2целых 1/4 - 1целая 7/8) = 4 × (2целых 2/8 - 1целая 7/8) = 4 × (1целая 10/8 - 1целая 7/8) = 4 × 3/8 = 1 × 3/2 = 3/2 = 1целая 1/2 или 1,5
3. 4целых 1/4 × 4/9 + 4/9 × 1целая 1/2 = 4/9 × (4целых 1/4 + 1целая 2/4) = 4/9 × 5целых 3/4 = 4/9 × 23/4 = 1/9 × 23/1 = 23/9 = 2целых 5/9
4. 0,75 × 4/9 = 75/100 × 4/9 = 3/4 × 4/9 = 1/1 × 1/3 = 1/3
5. 0,8 × 5/8 = 8/10 × 5/8 = 1/2 × 1/1 = 1/2
6. 2целых 3/7 × 7 = 17/7 × 7 = 17/1 × 1 =17
7. 3 × (2/9 + 1целая 2/3) = 3 × (2/9 + 1целая 6/9) = 3 × 1целая 8/9 = 3 × 17/9 = 1 × 17/3 = 17/3 = 5целых 2/3
8. 5/12 × 2целых 3/7 + 5/12 × 3целых 4/7 = 5/12 × (2целых 3/7 + 3целых 4/7) = 5/12 × 5целых 7/7 = 5/12 × 6 = 5/2 × 1 = 5/2 = 2целых 1/2 или 2,5
9. 1/5 × 0,3 = 0,2 × 0,3 = 0,06
10. 3/20 × 6,4 = 0,15 × 6,4 = 0,96