Да канечно
Пошаговое объяснение:
░▒█████████████▒
█▓▒░░░░░░░░░░▒▓████▒
──────────────────▒▓██░
─────────────────────▒██▒
───────────────────────▒██▒
─────────────────────────▒██░
───────────────────────────▒█▒
─────────────────────────────█▒
────░░░░░░▒▒▒▒▒░░────────────░█
────▒▒▒▒▒░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒───██
────────░░▒▒▒▒▒▒░░░░░────░▒░──░█
─▒▒▒▒▒▒▒▒░░────░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒─────█░
─░░░░───░░░░░░──────────░░░░───▒█
────▒▓▓▓▓▓▓▓▓▒────────▒▓▓▓▓▓▓░──█░
───░▓─────────▓▒──────▓░────▒▓──░█
──────────────░▓─────▓▓░─────────█░
─────▓█▓███▒──────────░────░▒▒░──█░
─────██─██████░────────░█▓████──░█░
──────▓███████░────────▓█─████──▒█░
─────────────────────────████▒───█▒
─────────────────────▓█───────────█
─────────────────────▒█░──────────█
──────────────────────▒█▓─────────█
──────────────▒▓░───────██───────▒█
────────░▓───██▒────────██───────█░
────────▓█───░█▒░─█▓─░▒██───────░█
░───▒███████▓░▒▓░─░───▒▒░──────░█
█▓──░▒░─▒████████████████▒────░█
─██░─────█████▄──────▄██▒────░█
──▒██░───░█████████████░─────█
────▓██░──▒█▓░──────██▒─────█
──────▒██───██▓▒▒▒██▓─────░█
────────▓█▓───█████──────░█
──────────██▓▒░────────▒██
▓───────────▒▓▓██████████
─▓─────░░────▓░────███████
───────░▓─────▓░────██████████▒
───────▓▓──────────▓░▒███████████
──────▓▒─────────░▓▒─█████████████
░─────────────░▒▓▓░─███████████████
▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓░─░████████████████
░───────────────░▓█████████████████
██▓▓─────────▓█████████████████████
░▒█████████████▒
█▓▒░░░░░░░░░░▒▓████▒
──────────────────▒▓██░
─────────────────────▒██▒
───────────────────────▒██▒
─────────────────────────▒██░
───────────────────────────▒█▒
─────────────────────────────█▒
────░░░░░░▒▒▒▒▒░░────────────░█
────▒▒▒▒▒░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒───██
────────░░▒▒▒▒▒▒░░░░░────░▒░──░█
─▒▒▒▒▒▒▒▒░░────░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒─────█░
─░░░░───░░░░░░──────────░░░░───▒█
────▒▓▓▓▓▓▓▓▓▒────────▒▓▓▓▓▓▓░──█░
───░▓─────────▓▒──────▓░────▒▓──░█
──────────────░▓─────▓▓░─────────█░
─────▓█▓███▒──────────░────░▒▒░──█░
─────██─██████░────────░█▓████──░█░
──────▓███████░────────▓█─████──▒█░
─────────────────────────████▒───█▒
─────────────────────▓█───────────█
─────────────────────▒█░──────────█
──────────────────────▒█▓─────────█
──────────────▒▓░───────██───────▒█
────────░▓───██▒────────██───────█░
────────▓█───░█▒░─█▓─░▒██───────░█
░───▒███████▓░▒▓░─░───▒▒░──────░█
█▓──░▒░─▒████████████████▒────░█
─██░─────█████▄──────▄██▒────░█
──▒██░───░█████████████░─────█
────▓██░──▒█▓░──────██▒─────█
──────▒██───██▓▒▒▒██▓─────░█
────────▓█▓───█████──────░█
──────────██▓▒░────────▒██
▓───────────▒▓▓██████████
─▓─────░░────▓░────███████
───────░▓─────▓░────██████████▒
───────▓▓──────────▓░▒███████████
──────▓▒─────────░▓▒─█████████████
░─────────────░▒▓▓░─███████████████
▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓░─░████████████████
░───────────────░▓█████████████████
██▓▓─────────▓█████████████████████
ответ:
левая часть:
1) определена на [0, 2a], a > = 0
2) становится четной функцией y после замены y = x - a, значит, если ваше уравнение имеет ровно один корень, то он равен a.
3) строго вогнута (пузиком вверх) как сумма функций, тем же свойством, следовательно, с учетом 2), строго возрастает [0, a] и строго убывает на [a, 2a]
отсюда ваше уравнение имеет единственный корень тогда и только тогда, когда a - корень уравнения. подставляем x = a в уравнение, получаем 2sqrt(a) = a, откуда a = 0 или a = 4. оба значения нам
пошаговое объяснение:
ps. и вот вам поиграть -