Раз 20 голов, значит всего 20 животных (цыплят и кроликов) х количество цыплят у количество кроликов 2х ноги у цыплят 4у ноги у кроликов составляем систему уравнений: х+у=20 2х+4у=68 из первого уравнения выразим х=20-у, подставим во второе 2(20-у)+4у=68 40-2у+4у=68 2у=28 у=14 кролики х=20-у=20-14=6 цыплята
х книги по 50 страниц у книги по 90 страниц 50х страницы в 50-страничных книгах 90у в 90-страничных составим систему х+у=22 50х+90у=1340 из первого уравнения выразим х=22-у, подставим во второе 50(22-у)+90у=1340 1100-50у+90у=1340 40у=240 у=6 книг по 90 страниц х=22-у=22-6=16 книг по 50 страниц
Докажем, что шариков каждого цвета не меньше 11 штук. Пусть шариков какого-то (например, красного) цвета не больше 10 штук. Значит, можно выбрать из 40 шариков 30 так, чтобы среди оставшихся 10 были все красные, что противоречит условию, так как среди выбранных 30 не будет ни одного красного.
Таким образом, среди 40 шариков хотя бы 11 красных, 11 синих и 11 белых. В этом случае среди 30 любых шариков будут шарики каждого цвета. Поэтому среди оставшихся 7 шариков красных может быть любое количество. Значит, максимальное количество красных шариков - 11+7=18.
х количество цыплят
у количество кроликов
2х ноги у цыплят
4у ноги у кроликов
составляем систему уравнений:
х+у=20
2х+4у=68
из первого уравнения выразим х=20-у, подставим во второе
2(20-у)+4у=68
40-2у+4у=68
2у=28
у=14 кролики
х=20-у=20-14=6 цыплята
х книги по 50 страниц
у книги по 90 страниц
50х страницы в 50-страничных книгах
90у в 90-страничных
составим систему
х+у=22
50х+90у=1340
из первого уравнения выразим х=22-у, подставим во второе
50(22-у)+90у=1340
1100-50у+90у=1340
40у=240
у=6 книг по 90 страниц
х=22-у=22-6=16 книг по 50 страниц