Двое рабочих могут выполнить за 12 дней. если сначала один из них сделет половину всей работы, а потом остальное сделает другой то им потребуется 25 дней. за сколько дней каждый рабочий работая один может выполнить ?
1 рабочий делает работу за x дней, по 1/x части в день. 2 рабочий делает работу за y дней, по 1/y части в день. И вместе они делают работу за 12 дней, по 1/12 части в день 1/x + 1/y = 1/12 Половину работы 1 рабочий сделает за x/2 дней, а 2 рабочий за y/2 дней. И по очереди они всю работу сделают за 25 дней. x/2 + y/2 = 50 Получили систему, решаем подстановкой. { x + y = 50; y = 50-x { 1/x + 1/(50-x) = 1/12 Приводим к общему знаменателю 12x(50-x) 12(50 - x) + 12x = x(50 - x) 600 - 12x + 12x = 50x - x^2 x^2 - 50x + 600 = 0 (x - 20)(x - 30) = 0 x1 = 20; y1 = 50 - 20 = 30 x2 = 30; y2 = 50 - 30 = 20 ответ: 20 дней и 30 дней.
А) an=a1+d(n-1) a2=2,7-3=-0,3 a9=2,7+(-3)×(9-1)=2,7-24= - 21,3 an+3=a1+d(n+3-1)=2,7-3(n+2)=2,7-3n-6= - 3,3-3n b) a1=12 d=17-12=5 82=12+5(n-1) 82=12+5n-5 5n=82-12+5 5n=75 n= 15 ответ: это 15 член прогрессии в) -2=а1+d*2 (это формула для третьего члена прогрессии) -38=а1+d*11 (формула для двенадцатого члена) составляем систему двух этих уравнений и рещаем ее: методом вычитания вычитаем из второго уравнения первое и получаем: -36=9d d=-4 d подставляем в первое уравнение и находим -2=а1-4*2. отсюда а1=6 ответ а1=6 d=-4
2 рабочий делает работу за y дней, по 1/y части в день.
И вместе они делают работу за 12 дней, по 1/12 части в день
1/x + 1/y = 1/12
Половину работы 1 рабочий сделает за x/2 дней, а 2 рабочий за y/2 дней.
И по очереди они всю работу сделают за 25 дней.
x/2 + y/2 = 50
Получили систему, решаем подстановкой.
{ x + y = 50; y = 50-x
{ 1/x + 1/(50-x) = 1/12
Приводим к общему знаменателю 12x(50-x)
12(50 - x) + 12x = x(50 - x)
600 - 12x + 12x = 50x - x^2
x^2 - 50x + 600 = 0
(x - 20)(x - 30) = 0
x1 = 20; y1 = 50 - 20 = 30
x2 = 30; y2 = 50 - 30 = 20
ответ: 20 дней и 30 дней.