3. Сборку комплекта деталей мастер может выполнить за 4 ч работы, а практикант - за 2 смены по 6 ч. За сколько часов выполнят эту работу мастер и практикант, работая вместе?
Начальный вклад х руб, проценты у% в год. Через год стало x*(1 + y/100) = x + xy/100 = x + 2016 xy/100 = 2016 Он добавил 7984 и стало x + 2016 + 7984 = x + 10000 Еще через год стало (x + 10000)(1 + y/100) = 62816 x + 10000 + xy/100 + y*10000/100 = 62816 x + 2016 + 100y = 52816 x + 100y = 50800 Получили систему { xy = 201600 { x + 100y = 50800 Подставляем х из 2 уравнения в 1 уравнение y(50800 - 100y) = 201600 Делим все на 100 y(508 - y) = 2016 y^2 - 508y + 2016 = 0 (y - 4)(y - 504) = 0 Очевидно, y = 4, а x = 50800 - 100y = 50800 - 400 = 50400 Потому что при y = 504 будет x = 50800 - 50400 = 400 < 500 Да и банк никогда не даст больше 500% годовых. ответ: 4%
за 3 часа
Пошаговое объяснение:
За единицу примем объём работы.
Производительность мастера и практиканта:
1/4 +1/(2·6)=3/12 +1/12=4/12=1/3
Время выполнения работы обоих:
1/(1/3)=1·3/1=3 ч