Question

1) В основании призмы лежит правильный треугольник. Найдите сторону основания если площадь боковой поверхности призмы равна 70,8 , а высоту 5,9.
2) найдите площадь основания прямой призмы, если известно, что ее высота равна 7,а объем равен

Answer 1

1) Для решения данного вопроса нам понадобится знание формулы для площади боковой поверхности призмы. По определению, площадь боковой поверхности призмы вычисляется по формуле Sбп = p * a * h, где p - периметр основания, a - длина стороны основания, h - высота призмы.

Поскольку в основании призмы лежит правильный треугольник, то у него все стороны равны, а значит и периметр основания будет равен 3 * a, где a - сторона основания.

Таким образом, формула для площади боковой поверхности примет вид Sбп = 3 * a * h.

Дано, что Sбп = 70,8 и h = 5,9. Подставляем эти значения в формулу и находим а:

70,8 = 3 * a * 5,9

Разделим обе части равенства на 3 * 5,9:

а = 70,8 / (3 * 5,9)

а ≈ 4

Таким образом, сторона основания призмы равна примерно 4.

2) Для нахождения площади основания прямой призмы по известной высоте и объему, нам потребуется знание формулы для объема призмы. По определению, объем призмы вычисляется по формуле V = Sосн * h, где V - объем, Sосн - площадь основания призмы, h - высота призмы.

Нам известно, что h = 7 и V - неизвестно. Подставим эти значения в формулу:

V = Sосн * 7

Чтобы найти Sосн, необходимо разделить обе части уравнения на 7:

Sосн = V / 7

Исходя из этого, для нахождения площади основания призмы нужно разделить значение объема на 7.