а) 1. М - середина АВ
N - середина ВС
MN - средняя линия АВС, отсюда следует МN параллельно АС и равна 1/2 * АС (это тебе еще пригодится под пунктом Б)
2.Стороны АВ и ВС не принадлежат плоскости альфа, т. к вершина В не лежит в этой плоскости. По аксиоме 2 стереометрии, если 2 точки принадлежат пл-ти, то и вся прямая лежит в пл-ти. А у нас В НЕ лежит. Отсюда MN не лежит в пл-ти
3.По теореме: Если прямая параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в плоскости ( сторона АС) ,то она также параллельна этой пл-ти, отсюда следует, что MN параллельна альфа)
Пункт Б
4.MN = 1/2 * AC
5 см = 1/2 * AC
АС = 10 см
1)∠C=82°, 2)78, 3)Угол D = 2 * 30 = 60°;
Угол E = 1 * 30 = 30°;
Угол С = 3 * 30 = 90°.
Пошаговое объяснение:
1)Т.к. сумма всех углов треугольника равна 180°, то ∠K+∠B+∠C=180°. Отсюда ∠C=180°-∠K-∠B=180°-21°-77°=82°. ответ: ∠C=82°
2)180-(51+51)=78,т.к в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
3)Из условия известно, что нам задан треугольник треугольника DEC, так же известно, что его углы относятся к друг другу как ∡ D : ∡ E : ∡ C = 2 : 1 : 3. Для того, чтобы найти все углы треугольника мы должны составить и решить уравнение.
Давайте введем коэффициент подобия k и запишем углы треугольника как 2k; k и 3k.
Из теоремы о сумме углов треугольника мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°.
2k + k + 3k = 180;
6k = 180;
k = 180 : 6;
k = 30 коэффициент подобия.
Ищем углы.
Угол D = 2 * 30 = 60°;
Угол E = 1 * 30 = 30°;
Угол С = 3 * 30 = 90°.
Відповідь:
симетрична точка (1;-3)
Покрокове пояснення: