.(Скорость течения реки равна 2км. ч. теплоход затратил на 50км пути по течению и 8км против течения 3 часа. какова собственная скорость теплохода ? надо составить систему уравнений).
Чтобы решить эту задачу, нам потребуется составить уравнения с учетом данных, которые нам даны.
Дано:
Скорость течения реки - 2 км/ч
Расстояние, пройденное по течению - 50 км
Расстояние, пройденное против течения - 8 км
Время движения - 3 часа
Обозначим собственную скорость теплохода как V.
Для расстояния, пройденного по течению, можем записать следующее уравнение:
50 = (V + 2) * 3
Здесь мы умножаем собственную скорость теплохода, увеличенную на скорость течения (V + 2), на время движения (3 часа).
Аналогично мы можем записать уравнение для расстояния, пройденного против течения:
8 = (V - 2) * 3
Здесь мы умножаем собственную скорость теплохода, уменьшенную на скорость течения (V - 2), на время движения (3 часа).
Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить. Давайте это сделаем.
Первое уравнение:
50 = (V + 2) * 3
Раскроем скобки:
50 = 3V + 6
Перенесем 6 на другую сторону:
50 - 6 = 3V
44 = 3V
Разделим обе части уравнения на 3:
44/3 = V
14.67 ≈ V
Таким образом, собственная скорость теплохода составляет примерно 14.67 км/ч.
Теперь рассмотрим второе уравнение:
8 = (V - 2) * 3
Раскроем скобки:
8 = 3V - 6
Перенесем -6 на другую сторону:
8 + 6 = 3V
14 = 3V
Разделим обе части уравнения на 3:
14/3 = V
4.67 ≈ V
Таким образом, собственная скорость теплохода составляет примерно 4.67 км/ч.
Итак, мы получили два значения для собственной скорости теплохода: 14.67 км/ч и 4.67 км/ч. Однако, нам нужно выбрать только одно значение, которое является более правдоподобным на основе данной задачи.
Поскольку теплоход должен пройти длинное расстояние, более правдоподобным значением будет 4.67 км/ч.
Таким образом, собственная скорость теплохода составляет примерно 4.67 км/ч.
Уравнение:
50:(х+2)+8:(х-2)=3