На одном садовом участке росло в 5 раз больше яблонь, чем на другом. После того, как с первого участка пересадили на второй 22 яблони, на обоих участках яблонь стало поровну. Сколько яблонь было на каждом участке первоначально? Умоляю
45 = 5 * 9 1) число делится на на 45 без остатка, если сумма его цифр делится без остатка на 5 и на 9 2) Число делится на 5, если последняя его цифра 5 или 0. Поэтому наше число будет заканчиваться на 5 или 0 3) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Подбираем число: Допустим, оно заканчивается на 5, тогда мы имеем 31**5 складываем цифры: 3+1+5=9 ---> делится на 9, значит можно вместо звездочек поставить два ноля (получим число 31005, которое делится на 45), но в условии сказано, что цифры должны быть разные. Берем другое число, которое делится на 9---> 18. Нужно, чтобы сумма цифр нашего числа была равна 18 3+1+9+0+5=18 полученное число 31905 проверим: 31905 : 45 = 709 подходит Также подойдет число 31095 : 45 = 691
или 3+1+2+7+5=18 подходящие числа: 31275 31725
По тому же принципу можно подобрать числа, которые заканчиваются на 0. 3+1+5+9+0=18, подойдут числа 31590 и 31950 3+1+6+8+0=18, подойдут числа 31680 и 31860
Владимир - древний русский город (основан в 990 году), возникший раньше Москвы. Если в 12 веке территория Владимира не превышала 1,2 миллиона м², то сейчас она выросла более, чем в 100 раз, и составляет 124,6 миллиона м². Один из главных символов города - Золотые ворота. Они одни из пяти входных ворот в город и единственные, сохранившиеся до наших дней. Ворота строились с оборонительными целями, а также как парадный вход в богатейшую часть города, где проживали князья и бояре. Во Владимире была обнаружена одна из самых древних стоянок первобытного человека.
Пусть х яблонь росло на втором участке, тогда 5х яблонь росло на первом участке. Уравнение:
5х - 22 = х + 22
5х - х = 22 + 22
4х = 44
х = 44 : 4
х = 11 (ябл.) - росло на втором участке
5х = 5 · 11 = 55 (ябл.) - росло на первом участке
ответ: 55 яблонь на первом и 11 яблонь на втором.