Попробуем установить закономерность в значениях остатков от деления степеней на 9 1) степень 23 23/9=2(5), 23²/9=529/9=58(7), 23³=12167/9=1351(8), если продолжить возводить 23 в степень и вычислять остатки по получится следующая повторяющаяся последовательность остатков a(n)={5,7,8,4,2,1,5,.. а дальше все повторяется} a(1)=a(7)=a(13)= a(n)=a(6n+1) - формула повторения ближайшее к 34 число кратное 6 это 30, 34=6*5+4, определим какой у этой степени остаток от деления на 9 а следующие будут повторяться a(1)=a(6*5+1)=a(31)=5 a(2)=a(32)=7 a(3)=a(33)=8 a(4)=a(34)=4 остаток от деления 23^34 на 9=4
2) аналогично рассуждая можно установить закономерность для 56^67 56/9=6(2), 56²/9=3136/9=348(4),56³/9=175616(8), получится повторяющаяся последовательность остатков b(n)={2,4,8,7,5,1,2} b(1)=b(7)=b(13), b(n)=b(6n+1) 67=6*11+1 b(1)=b(6*11+1)=2 остаток от деления 56^67 равен 2
(23^34+56^67)/9=(23^34/9)+(56^67/9)=x(4)+y(2) где х и у -целые части от деления степеней на 9 суммарный остаток=4+2=6
Составим уравнение : (95-7х) : (60-6х) = 2 95-7х=2*(60-6х) 95-7х=120-12х 12х-7х=120-95 5х=25 х=25:5 х=5. ответ : 5часов. 2) 95-60=35зад ( больше решает задач) 35:7=5ч ( время для решения этих задач Ильхаму) 5*6=30зад( решит Сахиб за то же время) 95-35=60( останется решить Ильхаму через 5ч) 60-30 =30(останется решить Сахибу через 5 ч) 60:30=2раза (больше останется решить Ильхаму , чем Сахибу). ответ: через 5 часов.
ответ:сравнить ЗАДАЧИ значит посмотреть чем они различаются.