Question

Два вектора называются равными, если:

А) их длины равны;

Б) они коллинеарны;

В) их длины равны и они сонаправлены;

Г) они сонаправлены.

2. Укажите неверное утверждение:

А) противоположные векторы противоположно направлены и имеют одинаковую длину;

Б) у противоположных векторов координаты равны;

В) противоположно направленные векторы могут не являться противоположными;

Г) у противоположных векторов длины равны.

3. Векторы называются коллинеарными, если:

А) они лежат на перпендикулярных прямых;

Б) они лежат на одной прямой;

В) они лежат на одной прямой или на параллельных прямых;

Г) их длины равны.

4. Чему равны координаты вектора ̅=2̅−̅+3̅.

А) {2;−1;3} Б) {2;1;3} В) {3;2;−1} Г) {3;−1;2}

5. Даны точки А(3;4;0) и В(-3;4;1). Найдите вектор АВ̅

А) ={−6;0;1} Б) ={6;0;−1}

В)={0;0;1} Г) ={0;8;1}

6. Найдите длину вектора а⃗={1;−2;5}

А) 30; Б) √30; В) √22 Г) √16

7. Найдите скалярное произведение векторов а⃗ {2;3;−1} и ⃗{0;−5;4}.

А) -19; Б) −17; В) 19 Г) 11

8. Если скалярное произведение векторов равно нулю, то векторы:

А) равны Б) коллинеарны

В) компланарны Г) перпендикулярны

9. Если, то скалярное произведение ⃗∙⃗>0, то угол между векторами:

А) тупой Б) острый В) прямой Г) развернутый

10. Дан вектор а⃗={3;−4;−1}. Чему равен вектор 3а⃗ ?

А) 3а⃗={9;−4;−1} Б) 3а⃗={9;12;3}

В) 3а⃗={9;−12;−3} Г) 3а⃗={6;−12;−3}

11. Дан вектор а⃗={3;−4;−1}. Укажите противоположный ему вектор.

А) {−3;−4;−1} Б) {−3;4;1} В){0;0;0} Г) {3;4;1}

12. Даны векторы а⃗ {2;3;−1} и ⃗{−1;−5;4}. Найти сумму векторов а⃗+⃗

А) {1;8;3} Б) {−3;−8;3} В){1;2;−3} Г) {1;−2;3}

13. Даны точки А(3;4;0) и В(-3;4;1). Найдите координаты точки М, середины отрезка АВ.

А) {−6;0;1} Б) {0;0;0,5} В){0;4;0,5} Г) {0;8;1}

14. Если векторы сонаправлены, то:

А) они имеют одинаковую длину; Б) они коллинеарны;

В) равны; Г) лежат на перпендикулярных прямых.

15. Какие величины не являются векторными:

А) скорость Б) сила

В) время Г) ускорение