Шаровой сегмент - это часть шара, ограниченная сферической поверхностью и плоскостью. Чтобы вычислить площадь поверхности шарового сегмента, нам понадобится формула.
Формула для вычисления площади поверхности шарового сегмента выглядит следующим образом:
S = 2πrh + πr²,
где S - площадь поверхности шарового сегмента,
π (пи) - математическая константа, примерное значение которой равно 3,14159,
r - радиус сферы,
h - высота сегмента.
Давайте подставим значения из задачи в эту формулу.
r = 8 см (радиус шара),
h = 4 см (высота сегмента).
S = 2π * 8 * 4 + π * 8².
Для упрощения вычислений, можем использовать примерное значение пи, которое равно 3,14159.
S = 2 * 3,14159 * 8 * 4 + 3,14159 * 8².
Теперь выполним вычисления:
S = 6,28318 * 8 * 4 + 3,14159 * 64.
S ≈ 201,06175 + 201,06175.
S ≈ 402,1235 (см²).
Ответ: площадь поверхности шарового сегмента равна примерно 402,1235 квадратных сантиметров.
Площадь боковой поверхности 201.06
Площадь основания 150.08
Площадь поверхности 351.86
Объем 335.10322