(НУЖНО РЕШЕНИЕ!)
1.Найти производную функции f(x)=5x^4 , в точке х = 0,2
2.Вращение тела вокруг оси совершается по закону φ(t)=-2*cos(3t) . Найдите
угловую скорость φ(t) - ? и ускорение a(t) - ? в момент времени t= π/6
3.Тело массой 5 кг движется по закону s(t)=1-t=t^2 . Определите кинетическую
энергию тела E=mv^2/2 в момент времени t=10
4.Две материальные точки движутся по законам S(t)=4t^3-2t и S(t)=5t^3-6t^2 .
Определите момент времени когда ускорения точек будут равны.
ответы:
1. 0.16
2. φ(t) = 20, так как φ(t)=6t-4 , то a(t) = 6.
3. φ(t) = 2,4 маховик остановится при t = 5.
4. ускорения равны только при t = 2 .
2) |1.2-3x| - |y| = |1.2-3*0.2| - |-0.6| = |1.2-0.6| - 0.6 = 0.6 - 0.6 = 0
3) 2|x| + |1-3x| = 2|1.2| + |1-3*1.2| = 2*1.2 + |1-3.6| = 2.4 + |-2.6| = 2.4+2.6 = 5
4) |4-5x| - 3|x| = |4-5*1.7| - 3|1.7| = |4-8.5|-3*1.7 = |-4.5| - 5.1 = 4.5 - 5.1 = -0.6
5) 7|-x|-4|3y-3.4| = 7|2| - 4|3*0.8-3.4| = 7*2 - 4|2.4-3.4| = 14 - 4|-1| = 14 - 4 = 10
6)3|x-1|-2|3-y| = 3|0.7-1|-2|3-1.7| = 3|-0.3|-2|1.3| = 3*0.3-2*1.3 = 0.9 - 2.6 = -1.7