Question

Известный итальянский полярник Леонардо Дзукеллийский (известный как
Пентаначчи), каждый день говорит только одно число.
Вот какие числа он говорил с 1 по 10 января (в указанном порядке):
1
2
3
4
5
15
29
56
109
214
Какое число он скажет в день сурка?

Answer 1

Добрый день! Для решения этой задачи сначала нужно понять закономерность в последовательности чисел, которые говорит Леонардо Дзукеллийский (Пентаначчи).

Мы видим, что первые пять чисел (1, 2, 3, 4, 5) образуют простую арифметическую прогрессию со шагом 1.

Затем, начиная с числа 15, видим, что каждое последующее число можно получить, складывая два предыдущих числа и прибавляя 5.

Для наглядности и пошагового решения, давайте запишем промежуточные значения:

- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 15 (выражение: 5 + 5 + 5)
- 29 (выражение: 10 + 5 + 5 + 5 + 5)
- 56 (выражение: 15 + 10 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5)
- 109 (выражение: 29 + 15 + 10 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5)
- 214 (выражение: 56 + 29 + 15 + 10 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5)

Теперь мы можем заметить, что каждое последующее число получается, складывая два предыдущих числа и прибавляя константу 5. Таким образом, чтобы узнать число, которое он скажет в день сурка, нужно сложить два предыдущих его числа и прибавить 5.

Если продолжать этот шаблон, можем получить следующую последовательность:

- 418 (214 + 109 + 5)
- 745 (418 + 214 + 5)
- 1381 (745 + 418 + 5)
- 2149 (1381 + 745 + 5)
- 3905 (2149 + 1381 + 5)
- 6476 (3905 + 2149 + 5)
- 10230 (6476 + 3905 + 5)
- 15731 (10230 + 6476 + 5)

Таким образом, в день сурка Леонардо Дзукеллийский скажет число 15731.

Надеюсь, это решение понятно для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.