Пошаговое объяснение:
Направление движения: на встречу друг другу.
Выехали из двух городов одновременно.
Расстояние между городами 730 км.
Скорость автобуса х км/ч.
Скорость грузовой машины на 20 км/ч больше скорости автобуса.
Время движения 5 ч.
Найди скорости автобуса и грузовой машины.
Расстояние, на которое сближаются грузовая машина и автобус за единицу времени, называют скоростью сближения vсбл.
В случае движения двух объектов навстречу друг другу скорость сближения равна: vсбл = v1 + v2.
Если начальная расстояние между городами равна S километров и грузовая машина и автобус встретились через tвстр ч, то S = vсбл * tвстр = (v1 + v2) * tвстр, км.
Пусть скорость автобуса v1 примем за х км/ч, тогда скорость грузового автомобиля v2 равна (х + 20) км/ч.
Согласно условию задачи, нам известно, что расстояние между городами S = 730 км и tвстр = 5 ч, подставим значения в формулу:
(х + (х + 20)) * 5 = 730
(х + х + 20) * 5 = 730
(2х + 20) * 5 = 730
2х + 20 = 730 : 5
2х + 20 = 146
2х = 146 – 20
2х = 126
х = 126 : 2
х = 63
Скорость автобуса равна 63 км/ч.
Скорость грузовой машины равна: 63 + 20 = 83 км/ч.
ответ: скорость автобуса — 63 км/ч; скорость грузовой машины — 83 км/ч.
На прямую пропорциональность:
1) При равномерном движении поезд за 4 секунды метров. Сколько метров проедет поезд за 20 секунд?
Решение: 1) 20 : 4 = 5 (раз) во столько раз больше времени, значит и расстояние проедет в 5 раз больше.
2) 120 * 5 = 600 (м) - проедет поезд за 20 минут.
2) При равномерном движении поезд за 4 секунды метров. Сколько времени понадобиться ему, чтобы пройти расстояние 1км 200 м?
Решение: 1) 1200 : 120 = 10 (раз) - во столько раз больше нужно пройти, следовательно времени потребуется также в 10 раз больше.
2) 4 * 10 = 40 (с) - потребуется на прохождение 1км 200 м.
На обратно пропорциональную зависимость:
1) Поезд участок пути со скоростью 75 км/ч за 4 часа. За сколько часов поезд пройдет этот же участок пути, если будет двигаться со скоростью 100 км/ч?
Решение: 1) 75 * 4 = 300 (км) - путь, пройденный за 4 часа. Так как скорость увеличивается, то времени на прохождение того же участка пути понадобиться меньше.
2) 300 : 100 = 3 (часа) - время, необходимое на этот путь при скорости 100 км/ч.
2) Закупили 6 метров ткани по 50 рублей. Сколько ткани можно купить на эту же сумму по цене 75 рублей?
Решение: 1) 50 *6 = 300 (р) - стоимость покупки; С увеличением цены, количество купленной ткани уменьшается.
2) 300 : 75 = 4 (м) - ткани можно купить по цене 75 рублей.
