Наименьшее общее кратное (НОК) двух целых чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится оба числа без остатка.
Для нахождения НОК каждое из чисел раскладывается на множители. НОК равен произведению меньшего из двух чисел, и множителей второго числа, которые отсутствуют в первом. Если множители не повторяются, то НОК равен произведению исходных чисел.
НОК(6,10)=6*5=30
6=2*3
10=2*5
НОК(9,12)=9*2*2=36
9=3*3
12=2*2*3
НОК(14;28)=14*2=28
14=2*7
28=2*2*7
НОК(8;9)=8*9=72
8=2*2*2
9=3*3
НОК(32;48)=32*3=96
32=2*2*2*2*2
48=2*2*2*2*3
НОК(8;9;15)=8*9*5=360
8=2*2*2
9=3*3
15=3*5
ответ: S₂₃=1840.
Пошаговое объяснение:
Решаем с арифметической прогрессии:
25+30+35+...+135
a₁=25
d=30-25
d=5
an=a₁+(n-1)*d
an=25+(n-1)*5)=135
25+5n-5=135
20+5n=135
5n=115 |÷5
n=23 ⇒
a₂₃=135
S₂₃=(25+135)*23/2=160*23/2=80*23=1840.