Раз некоторое число 
удовлетворяет уравнению при любом 
, то оно также удовлетворяет уравнению при 
.
То есть, если мы подставим в уравнение , то выполнится равенство:
Оба корня удовлетворяют уравнению и ОДЗ (при ): с обеих сторон в первом случае получается 
, а во втором 
(так как мы не выписывали ОДЗ, то мы могли получить "лишние корни", но мы их не получили).
Очевидно, что эти два корня в ответ так сразу не пойдут. Мы знаем лишь только, что они подходят при . И если ответ на задачу существует, то он может быть только 
, 
или и , и . Но про другие значения мы пока ничего не знаем.
Посмотрим, что у нас будет получаться при 
:
Вот только первый логарифм не всегда существует. 
может быть отрицательным (возьмите, к примеру, 
). А подлогарифмическое выражение обязано быть положительным. Значит, такой нас не устраивает.
Теперь проверим 
:
В обеих частях мы получили (так как 
, если 
). Также 
, поэтому все ограничения будут выполняться.
В итоге имеем нужный ответ: .
Задача решена!
Відповідь:
Покрокове пояснення:
1. Найди значения выражений.
1) 487 + 5613=6100;
2) 14570 – 6478 = 8092;
3) 228 • 405 = 92340;
4) 567 000 : 140 – 40 • 35 + 65 = 4050-1400+65=2715.
2. Реши уравнение.
x : 417 = 300 - 288
x=417 (300-288)
x=5004
3. Решите задачу:
1) 156 - 128 = 28 (руб) - цена ручки
2) 156+ 4*28 = 268 (руб) - стоимость книги и 4 ручек.
ответ: 268 руб.
4. Решите задачу:
1) 60:20 = 3 (ч) - время 1-го велосипедиста;
2) 16*3 = 48 (км) - расстояние 2-го велосипедиста;
3) 48+60 = 108 (км) - расстояние между посёлками.
ответ: 108 км
5.
1 дм = 10 см, соответственно , ширина прямоугольника будет составлять: 1 дм 3 см = 10 см + 3 см = 13 (см)
1) 13+7=20 (см) - длина прямоугольника
2) 2* (13 + 20) = 66 (см) - периметр
3) 13*20 = 260
- площадь.
Відповідь:
55 - 55 : 5 = 55 - 11 = 44