Это рациональное выражение (содержит переменную в знаменателе, ирациональное выражение содержит переменную под знаком радикала √, проще говоря корни), да, его нужно приводить к общему знаменателю.
На 4 делятся все натуральные числа, две последние цифры которых составляют нули или число, кратное 4. На 6 делятся те натуральные числа, которые делятся на 2 и на 3 одновременно (все четные числа, которые делятся на 3). (На 3 делятся все натуральные числа, сумма цифр которых кратна 3. ) Таким образом число должно быть четным, двоек больше, чем троек и две последние цифры должны делиться на 4. Поскольку из 3 и 2 на 4 делится только 32. Двоек нужно столько, чтобы их сумма делилась на 3. Их должно быть 4 штуки. Подставляем их в число. Получается 2222232 проверяем: число делится на 4, и делится на 6.
Если число, составленное по нашему условию, простое, то, оно: 1. не может оканчиваться на 0; 2; 4; 6; 8, так как оно в таком случае делилось на 2, т.е. не было бы простым 2. не может оканчиваться на 1, так как тогда сумма первых цифр была бы по условию 1, т.е. первая цифра была бы 1 (вторая 0), а это противоречит условию, что все цифры разные. 3. не может оканчиваться на 5, т.к. не было бы простым - делилось бы на 5 4. Не может оканчиваться на 3 и 9, так как тогда сумма всех цифр числа была бы (3+3) или (9+9) и делилась бы на 3 (на 9). 5. Остается только цифра 7. 6. По условию равенства суммы первых двух цифр третьей можно составить числа: 167 - простое, 257 - простое, 347 - простое,437=1*19*23, не годится; 527 = 1*17*31, не годится, 617 - простое. ответ: на 7.
Это рациональное выражение (содержит переменную в знаменателе, ирациональное выражение содержит переменную под знаком радикала √, проще говоря корни), да, его нужно приводить к общему знаменателю.