Пошаговое объяснение:
y = (1/3)*x³ - x
Необходимое условие экстремума функции f'(x₀) = 0
таким образом ищем критические точки
y' = x²-1
x²-1 = 0 ⇒ х₁ = 1; х₂= -1
имеем две критические точки. (два экстремума)
теперь надо выяснить, кто из них минимум, а кто максимум.
для этого посмотрим на достаточное условие
если в точке x₀ выполняется условие:
f'(x₀) = 0
f''(x₀) > 0
то точка x₀ является точкой минимума функции.
если в точке x₀
f'(x₀) = 0
f''(x₀) < 0
то точка x₀ - точка максимума.
y'' = 2x
y''(-1) = -2 < 0 - значит точка x = -1 точка максимума функции. (f(-1) = 2/3)
y''(1) = 2 > 0 - значит точка x = 1 точка минимума функции. f(1) = -2/3)
Значит 2 цифры мы уже использовали 0 и 1.
Поскольку в первом примере уже задействована цифра 1, то там не может быть 9, чтобы 1 не повторялась (1+9=10). Значит 9 может быть только ответом во втором примере.
5 тоже не может быть в первом примере, т.к. 5 будет повторяться (5+5=10)
Значит в первом примере останется только 3 варианта:
2+8=10
3+7=10
6+4=10
2+8=10 - не подходит, т.к. из оставшихся цифр 3,4,5,6,7 - невозможно составить верные неравенства.
6+4=10
2+7=9
5+3=8
3+7=10
5+4=9
2+6=8