Знайти екстремуми функції y=5-2x^2-2x^3+x^ 4

Question

Математика: Знайти екстремуми функції y=5-2x^2-2x^3+x^ 4

Толиk · Accepted Answer

Уравнение (ax - 5 - x)/(x^2 - 4) = 0 равносильно системе:
ax - 5 - x = 0,
x^2 - 4 ≠ 0.
Из первой части системы: x(a-1)=5, x = 5/(a-1).
Очевидно, что при a = 1 x*(1-1)≠5, то есть уравнение решений не имеет.
Теперь рассмотрим вторую часть системы. x = 2 и x = -2 не могут быть решениями уравнения, потому что при этих значениях x^2 - 4 = 0. Найдем a, при которых в первом уравнении получаются решения x = 2 и x = -2:
1) 2 * (a-1) = 5 => a-1 = 2.5 => a = 3.5
2) -2 * (a-1) = 5 => a-1 = -2.5 => a = -1.5
ответ: уравнение не имеет решений при a = 1, a = -1.5 и a = 3.5.

MOGZ ответил