№122: 3) 0,1; 0,6 4) 1; 1
№123: 3) 2 19/30; 9 1/2 4) 6 4/25; 4 21/25
Пошаговое объяснение:
№ 122.
3) (4/5 + 0,3) : 11 =(0,8 + 0,3) : 11 = 1,1 : 11 = 0,1
0,15 * (0,06 + 3,94) = 0,15 * 4 = 0,6
4. 0,375 + 5/8 = 0,375 + 0,625 = 1
11/16 + 0,3125 = 0,6875 + 0,3125 = 1
№ 123.
3) 2,3 + 1/3 = 2 3/10 + 1/3 = 23/10 + 1/3 = (23*3 + 10*1)/ 30 = 79/30 = 2 19/30
9,6 - 1/6 = 9 6/10 - 1/6 = 9 3/5 - 1/ 6 = 48/5 - 1/6 = (48*6 - 1*5) /30 = 285/30 = 9 15/30 = 9 1/2
4) 5 3/5 + 0,56 = 5 3/5 + 56/100 = 28/5 + 14/25 = (28*5 + 14)/ 25 =
154/25 = 6 4/25
2 4/5 + 2,04 = 14/5 + 2 4/100 = 14/5 + 2 2/50 = 14/5 + 102/50 =
(14*10 + 102)/50 = 242/50 = 121/25 = 4 21/25
1 ход. Сильвер выиграет, если сразу выпадет 6. Вер-сть 1/6=6/36. Бонс выиграет, если у Сильвера выпадет от 1 до 5 (вер-сть 5/6), а у Бонса 6 (вер-сть 1/6). Общая вер-сть Р1=5/6*1/6=5/36).
В остальных случаях не выиграет никто (вер-сть 1-6/36-5/36=25/36).
2 ход. Тут тоже самое. С вер-тью 6/36 выиграет Сильвер, с вер-тью 5/36 Бонс.
В итоге Бонс выиграет на 2 ходу с вер-тью Р2=5/36*25/36.
Получаем убывающую геометрическую прогрессию.
b1=5/36, q=25/36.
Сумма этой прогрессии и есть общая вероятность выиграть для Бонса
S=b1/(1-q)=(5/36):(1-25/36)=(5/36):(11/36)=5/11.