докажем, что число нельзя представить в виде несократимой дроби.
Пошаговое объяснение:
если корень степени х из 2 рационален, то его можно представить в виде несократимой дроби p/q. Докажем, что эта дробь сократима.
(p/q)^x=2.
p^x/q^x=2
p^x=2*(q^x)
тогда p^x - чётно.
целое число p^x можно разложить на простые множители, среди которых будет число 2. и разложение будет выглядеть как х одинаковых наборов чисел, являющихся делителями р. следовательно, р-чётно. тогда р=2k. тогда (2^x)(k^x)= (2k)^x=p^x=2(q^x)
если х>1, то поделим обе части равенства на 2
(2^(x-1))(k^x)=q^x
значит и q^x - чётно. значит и q - чётно. q=2t.
p/q=2k/2t=k/t. дробь сократима, значит допущение о том, что число рационально, неверно.
6 5/12 · (4 7/11 - 3 6/7) = 5 - первое число
1) 4 7/11 - 3 6/7 = 4 49/77 - 3 66/77 = 3 126/77 - 3 66/77 = 60/77
2) 6 5/12 · 60/77 = 77/12 · 60/77 = 60/12 = 5
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(40,425 + 4 3/8) : 2 4/5 = 16 - второе число
1) 40,425 + 4 3/8 = 40,425 + 4,375 = 44,8
2) 44,8 : 2 4/5 = 44,8 : 2,8 = 16
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Пропорция: число 16 - 100%
число 5 - х%
х = 5 · 100 : 16 = 31,25% - столько процентов составляет число 5 от числа 16.
ответ: 31,25%.