Question

Составьте закон распределения случайного исла вагонов с неполадками,если в составе 6 вагонов ,а вероятность того,то вагон может быть с неполадками,равна 0,01

Answer 1

Здравствуйте! Меня зовут [Ваше имя], и я буду играть роль школьного учителя, чтобы помочь вам решить эту задачу.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о понятии "закон распределения случайной величины". В случае с этой задачей, случайная величина - это количество вагонов с неполадками в составе.

Шаг 1: Определение случайной величины
Нам нужно определить случайную величину X, которая будет представлять количество вагонов с неполадками в составе.

Шаг 2: Определение возможных значений случайной величины
В данной задаче возможные значения случайной величины X будут от 0 до 6, так как в составе всего 6 вагонов.

Шаг 3: Определение вероятности каждого значения случайной величины
Дано, что вероятность того, что вагон может быть с неполадками, равна 0,01. Это означает, что есть 1% вероятность, что каждый вагон имеет неполадки.

Теперь нам нужно определить вероятность каждого возможного значения случайной величины X. Вероятность, что X примет определенное значение, можно найти с помощью биноминального распределения.

Шаг 4: Расчет вероятности каждого значения случайной величины
Чтобы найти вероятность X = 0, мы можем использовать следующую формулу:
P(X = 0) = C(6, 0) * (0,01)^0 * (0,99)^(6-0),
где C(6, 0) обозначает число сочетаний из 6 по 0, (0,01)^0 равно 1, а (0,99)^6 - вероятность того, что вагон не имеет неполадок.

Аналогично, вероятность X = 1:
P(X = 1) = C(6, 1) * (0,01)^1 * (0,99)^(6-1),

и так далее, до вероятности X = 6:
P(X = 6) = C(6, 6) * (0,01)^6 * (0,99)^(6-6).

Шаг 5: Расчет вероятности каждого значения и составление закона распределения
Теперь, используя формулу для расчета вероятности каждого значения, посчитаем их.

P(X = 0) = C(6, 0) * (0,01)^0 * (0,99)^6 = 1 * 1 * 0,9414801 ≈ 0,9415,
P(X = 1) = C(6, 1) * (0,01)^1 * (0,99)^5 = 6 * 0,01 * 0,950990049 ≈ 0,0574,

и так далее, до P(X = 6), которое будет просто равно (0,01)^6 = 0,000001.

Теперь мы можем составить закон распределения случайной величины X:

X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6
--------------------------------------------
P(X) |0,9415|0,0574|0,0014|0,0001|0,000001|0,000001|0,000001

(Примечание: Сумма всех вероятностей должна быть равна 1).

Таким образом, получается закон распределения случайной величины X в этой задаче.

Я надеюсь, что мой ответ был подробным и объяснительным. Если у вас возникнут какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!