Question

Это отвал всего короче решить задачу, а то у меня сейчас мозг откажет
Вычисли ребро полной поверхности и объем правильной четырехугольной пирамиды, высота которой 18см, а боковая грань образует с основанием угол 45°

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Нужно найти апофему:

рассмотрим прямоугольный треугольник состощий из части из половины основания(т.к правильная  пирамида) высоты и апофемы. Т.к боковая грань образует с основанием 45 градусов, а это значит у нашего прямоугольного треугольника угол между апофемой и половиной основания тоже 45 градусов. Значит это прямоугольный - равнобедренный треугольник, где апофема и гипотенуза и основание. Значит половина основания =18

Следовательно длина основания =36 (она же сторона нашего квадрата-основания(тк пирамида правильная))

А длина апофемы из теоремы пифагора а=$\sqrt{(18^2+18^2)}$=18$\sqrt{2$

Значит площадь основания So=36*36=1296

А площадь боковой поверхности Sб=4S(треугольника)

треугольник у нас образуют 2 грани и сторона квадрата - основания, апофема высота этого треугольника S(треугольника)=1/2*18$\sqrt{2$*36=324$\sqrt{2$

Sб=4*324*$\sqrt{2$=1296$\sqrt{2$

S пов =1296$\sqrt{2$+1296=3128,8

Обьем пирамиды

V=1/3*So*h

V=1/3*1296*18=7776

Answer 2

Пошаговое объяснение:

М-вершина пирамиды, АВСД-основание, квадрат,  проведем

диагонали АС и ВД (т.О),  К-середина ДС, проведем ОК и МК, <МКО=

45" (линейный угол),  значит <OMK=45" и тр. МОК- равнобедр-й,

высота пирамиды  МО=ОК=18,  МК^2=MO^2+OK^2=324+324=2*324,

МК=18V2 (V-корень),  АД=2ОК=36

S(полн)=S(бок)+S(осн).  V=1/3*S(осн)*МО (объем)

S(бок)=1/2*Р(осн)*МК,  S(осн)=36^2,  осталось подставить .