Для начала разберёмся с уравнением x² + |a|x + 6 = 0.
Заметим, что если a > 0, то модуль |a| не изменяет значение х, а если a < 0, то |a| изменяет знак х. Поэтому, чтобы не усложнять решение задачи, предположим, что а > 0.
Теперь приступим к решению уравнения x² + |a|x + 6 = 0.
1. Перепишем уравнение в виде x² + ax + 6 = 0. (Условие a > 0.)
2. Найдём дискриминант (D) квадратного уравнения. Формула для вычисления дискриминанта D при таком виде квадратного уравнения: D = b² - 4ac, где a = 1, b = a и c = 6.
D = a² - 4ac
= a² - 4(1)(6)
= a² - 24.
3. Определение количества корней в зависимости от значения дискриминанта:
- Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
- Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2).
- Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
4. Вычислим дискриминант для заданного уравнения:
D = a² - 24.
5. Теперь, чтобы определить количество корней, нужно знать значение числа а. Так как в задаче нет данного значения, мы не можем определить количество корней и их значения. Решение будет зависеть от значения числа а.
При a > 4 и a < -4 уравнение будет иметь два различных корня.
При a = ±4 уравнение будет иметь один корень (корень кратности 2).
При a < 4 и a > -4 уравнение не будет иметь действительных корней.
6. Поскольку у нас нет конкретных значений для числа a, мы не сможем определить количество и значения корней данного уравнения. Следовательно, не можем ответить на вопрос о сумме x₁ + x₂.
Вывод: Необходимы конкретные значения для числа а, чтобы решить задачу и найти сумму x₁ + x₂.
Давайте разберем этот пример пошагово, чтобы понять, как его решить.
Шаг 1: Решение скобок и операций в скобках
В данном примере у нас есть только одна операция в скобках, а именно 5600 ÷ (7 × 8).
Для начала, мы должны выполнить умножение внутри скобок: 7 × 8 = 56.
Теперь мы можем разделить 5600 на 56: 5600 ÷ 56 = 100.
После замены операции в скобках, находим новое выражение:
(72043-70928)×6+3800×30-100
Шаг 2: Выполнение операций умножения и вычитания слева направо
В этом примере мы должны выполнить умножение и вычитание сразу после скобок.
Разберем сначала умножение и вычитание: (72043-70928) = 1115.
Теперь выражение превращается в:
1115 × 6 + 3800 × 30 - 100
Заметим, что если a > 0, то модуль |a| не изменяет значение х, а если a < 0, то |a| изменяет знак х. Поэтому, чтобы не усложнять решение задачи, предположим, что а > 0.
Теперь приступим к решению уравнения x² + |a|x + 6 = 0.
1. Перепишем уравнение в виде x² + ax + 6 = 0. (Условие a > 0.)
2. Найдём дискриминант (D) квадратного уравнения. Формула для вычисления дискриминанта D при таком виде квадратного уравнения: D = b² - 4ac, где a = 1, b = a и c = 6.
D = a² - 4ac
= a² - 4(1)(6)
= a² - 24.
3. Определение количества корней в зависимости от значения дискриминанта:
- Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
- Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2).
- Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
4. Вычислим дискриминант для заданного уравнения:
D = a² - 24.
5. Теперь, чтобы определить количество корней, нужно знать значение числа а. Так как в задаче нет данного значения, мы не можем определить количество корней и их значения. Решение будет зависеть от значения числа а.
При a > 4 и a < -4 уравнение будет иметь два различных корня.
При a = ±4 уравнение будет иметь один корень (корень кратности 2).
При a < 4 и a > -4 уравнение не будет иметь действительных корней.
6. Поскольку у нас нет конкретных значений для числа a, мы не сможем определить количество и значения корней данного уравнения. Следовательно, не можем ответить на вопрос о сумме x₁ + x₂.
Вывод: Необходимы конкретные значения для числа а, чтобы решить задачу и найти сумму x₁ + x₂.