На 20-м месте стоит число 39.
На 100-м месте стоит число 199.
На 175-м месте стоит число 349.
Пошаговое объяснение:
Нечетные числа можно можно записать с общей формулы:
N = 2k - 1, k∈Z (k - целое число), k определяет позицию числа в ряду нечетных чисел.
Тогда, если
k = 20, то N = 2*20 - 1 = 40 - 1 = 39
k = 100, то N = 2*100 - 1 = 200 - 1 = 199
k = 175, то N = 2*175 - 1 = 350 - 1 = 349.
Рассмотрим последовательность нечетных чисел как арифметическую прогрессию: aₙ = a₁ + d(n - 1).
Первый член a₁ = 1, разность арифметической прогрессии d = 2, n - порядковый номер члена арифметической прогрессии, aₙ - n-й член арифметической прогрессии.
n = 20, a₂₀ = 1 + 2 * 19 = 1 + 38 = 39
n = 100, a₁₀₀ = 1 + 2 * 99 = 1 + 198 = 199
n = 175, a₁₇₅ = 1 + 2 * 174 = 1 + 348 = 349.
cos4x=cos^2(2x)-sin^2(2x)
cos^2(2x)+sin^(2x)-cos^(2x)+sin^2(2x)=2sin^2(2x)
2sin^2(2x)-sin2x=0
sin2x=0
x=Пn/2
sin2x=1/2
x=П/12+Пn
x=5П/12+Пn