Средне-геометрическим двух неотрицательны чисел и называют величину
Если это выражение возвести в квадрат и слева и справа, то мы получим, что:
или просто:
Тогда условие задачи, можно переформулировать так: «произведение двух самых маленьких чисел равно а произведение двух самых больших равно »
Произведение 16 можно составить из разных натруральных чисел только двумя
I.
II.
Поскольку это должны быть минимальные числа, то остальные числа могут быть только больше.
I* В первом случае остальные числа могут быть только больше т.е.:
Но произведение даже
И произведение любых двух чисел, больших, чем каждое – будет, очевидно, больше чем т.е. больше а значит, при выборе минимальных чисел в виде и – подобрать остальные числа невозможно.
II* Во втором случае остальные числа могут быть только больше т.е.:
Рассмотрим разложение на множители числа
На подойдут только числа, большие восьми и не равные друг другу, т.е. и
Таким образом Вася выбрал числа и
В диапазон между и Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы
Между и никаких натуральных чисел нет.
В диапазон между и Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы
2,5х+3(0,5х-1,8) = -3,8
2,5x+1,5x-5,4=-3,8
4x-5,4=-3,8
4x=-3,8+5,4
4x=1,6
x=1,6:4
x=0,4
2)выражение 7-2х и 9х-8(х+1) принимают равные значения
7-2x=9x-8(x+1)
7-2x=9x-8x-8
7-2x=x-8
-2x-x=-8-7
-3x=-15
x=15:3
x=5
3)значение выражения 3(m+1,4)-6,4 на 0,7 меньше значения выражения
8m-15(m-1,1)
3(m+1,4)-6,4+0,7=8m-15(m-1,1)
3m+4,2-6,4+0,7=8m-15m+16,5
3m-1,5=-7m+16,5
3m+7m=16,5+1,5
10m=18
m=18:10
m=1,8
4)значение выражения 5n-1 в 6 раз больше значения выражени 2n-13?
5n-1=6(2n-13)
5n-1=12n-78
5n-12n=-78+1
-7n=-77
n=77:7
n=11