Для начала, представим графики функций y=kx+b и y=bx+k. График первой функции будет прямой линией с некоторым наклоном k и смещением b на оси y. График второй функции также будет прямой линией, но с другим наклоном b и другим смещением k на оси y.
Мы знаем, что эти два графика пересекаются, то есть существует точка, где они совпадают. Обозначим эту точку (x, y).
Теперь подставим значения x и y в уравнения функций, чтобы получить систему уравнений:
y = kx + b ...(1)
y = bx + k ...(2)
Поскольку x и y являются координатами точки пересечения графиков, мы можем сказать, что значения x и y в уравнении (1) также равны значениям x и y в уравнении (2). То есть, мы можем записать следующую систему уравнений:
kx + b = bx + k ...(3)
y = kx + b ...(4)
Давайте продолжим с решением этой системы уравнений. В уравнении (3) мы можем вычесть bx из обоих частей уравнения:
kx - bx + b = k
Теперь объединим похожие слагаемые:
x(k - b) + b = k
Если вынести x за скобки, получим:
x = (k - b)/(k - b)
Заметим, что (k - b) можно сократить из числителя и знаменателя:
x = 1.
То есть, мы нашли, что абсцисса точки пересечения графиков равна 1.
Подставим это значение x = 1 в уравнение (4), чтобы найти ординату точки пересечения:
y = k(1) + b = k + b.
Таким образом, мы нашли, что ордината точки пересечения графиков равна k + b.
Итак, в ответе можно сказать, что абсцисса точки пересечения равна 1, а ордината точки пересечения равна k + b.
kx+b = bx+k,
kx - bx = k - b,
x*(k-b) = k-b,
x = (k-b)/(k-b) = 1.
ответ. 1.