В магазин при художественной галерее привезли 331 коробки(-ок) с красками. Из них 40 — коробки(-ок) - id1099207820200929 от hoteleleon3 29.09.2020 02:55

Question

Математика: В магазин при художественной галерее привезли 331 коробки(-ок) с красками. Из них 40 — коробки(-ок) с акварелью, что в 3 раза меньше, чем коробок с гуашью, а остальные коробки — с масляными красками. Сколько коробок с масляными красками привезли в магазин?​

hoteleleon3 · Accepted Answer

Пусть основание - треугольник ABC со сторонами AB=25дм, BC=29дм, AC=36дм. Найдем его площадь. S_ABC=1/2*AB*AC*sin∠A. Найдем cos∠A по теореме косинусов: cos∠A = (AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)=(25^2+36^2-29^2)/(2*25*36) = 0.6. Отсюда sin∠A = √(1-(cos∠A)^2)=0.8.
Тогда S_ABC = 1/2 * 25 * 36 * 0.8 дм^2 = 360 дм^2.
Площадь боковой поверхности равна разности площади всей поверхности и суммы площадей оснований призмы. То есть Sбок=1620 - 2*360 дм^2 = 900 дм^2
С другой стороны, Sбок = P*H, где H-высота призмы, P = AB+BC+AC - периметр основания. P = 25+29+36 дм = 90 дм. Отсюда H = Sбок/P=900/90 дм = 10 дм.

MOGZ ответил