Пизанский собор Пизанский собор построен в период наивысшего расцвета Пизы, и представляет собой шедевр романской архитектуры Италии. Расположенный на Пьяцца дель Дуомо, известной также как площадь Чудес, комплекс из собора, колокольни (падающей башни) и баптистерия внесен в список Всемирного наследия ЮНЕСКО. К XI веку Пиза являлась одним из самых могущественных городов Средиземноморья. И в 1063 году был заложен первый камень собора, ставший главной достопримечательностью города. Основателям собора хотелось превзойти венецианских конкурентов, которые на тот момент достраивали собор святого Марка в Венеции. Строительство было поручено архитектору Бускето ди Джованни, основателю отличительного пизанского стиля. По замыслу архитектора смесь фрагментов византийского, ломбардского и даже исламского стилей подчеркнут размах торговых связей Пизы со странами Европы и Азии. Бушето похоронен в склепе в левой части фасада, построенной его преемником Ринальдо. Пожар в 1595 году уничтожил большую часть средневекового здания, но тут же лучшие художники эпохи Возрождения были наняты для восстановительных работ. На данный момент Пизанский собор является действующим храмом, в котором ежедневно по утрам проводятся богослужения. Прекрасный мраморный фасад собора в "пизанско-романском" стиле доминирует на зеленой площади Чудес. На самом верху с западной стороны здания возвышается статуя Девы Марии с ребенком. По обе стороны от нее стоят четыре евангелиста. Некоторые элементы фасада имитируют исламские мечети Египта, Сирии и Туниса. Например, ряды колонн, как в Большой мечети Кайруана, или полосатые арки как в мечети Кордовы. Другая особенность Пизанского собора - массивные бронзовые ворота с красивым рельефом, изображающим библейские истории. Ворота были отлиты после пожара в 1595 году студентами Джамболонья. Они являются главным входом, открытым для посетителей летом, в остальное время вход через южный трансепт возле Пизанской башни, где установлены оригинальные бронзовые двери работы Сан Раньери (XII в). Красивый проход ведет в неф собора, окруженный гранитными колоннами коринфского ордера. Из-за пожара в украшении интерьера, в основном, сохранились лишь работы эпохи Возрождения, но есть и несколько прекрасных средневековых достопримечательностей. Одной из них является гробница императора Генриха VII с парой ангелов в южном трансепте. Еще одно исключительное произведение искусства - кафедра Джованни Пизано (XIV в). Хотя она и не сразу была признана великим шедевром. Во время ремонтных работ после пожара старая готическая кафедра была бельмом на глазу, поэтому ее разобрали и хранили в ящике. Заново она была открыта в 1926 году и с тех пор занимает свое прежнее место в северной части нефа. Рядом с кафедрой низко свисает бронзовая лампа, за которой, согласно популярной в Пизе легенде, Галилей украдкой наблюдал во время мессы и придумал закон маятника. Бронзовые ангелы у входа в хор и распятие над алтарем созданы в стиле барокко мастером Джамболонья (XVII в). Апсида украшена огромной мозаикой Христос Панкратор (XIII в). В Пизанском соборе также находятся несколько гробниц важных персон. Одной из них является святой Раниерус - покровитель Пизы и всех путешественников. Здесь же расположена гробница императора Священной Римской империи Генриха VII. Папа Григорий VIII тоже был похоронен в этом склепе, но пожар уничтожил его могилу. Интересным фактом является и то, что собор, как и Пизанская башня, стоит под наклоном, но значительно меньшим, чем башня
Сторона квадрата описанного около окружности равна диаметру окружности, т.о. его площадь равна D^2 = (2*r)^2 = 4*r^2.
Случай с шестиугольником приведен на рисунке ниже. Каждый из треугольников равнобедренный, т.о. радиус - биссектриса каждого из них и в тоже время она является высотой, в прямоугольном треугольнике, образованном ей и "половинкой" треугольника угол при вершине равен 30 градусов, а против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, т.о. y^2 = (y/2)^2 + r^2, y - гипотенуза. 3y^2 = 4*r^2 y^2 = 4/3 * r^2 y = 2*r/sqrt(3) А оставшийся катет получается равен r/sqrt(3)
Тогда площадь каждого из 6-ти исходных треугольников равна r/sqrt(3) * r = r^2/sqrt(3), а т.к. их 6, то площадь шестиугольника = = 6*r^2/sqrt(3)
Итого, отношение площадей = 6*r^2/sqrt(3) : r^2 = 2*sqrt(3)
1,5 0,32 0,5 0 -0,9 -3,4 -14
Пошаговое объяснение: