Question

Постройте Граф отношений быть делителем данного числа заданного на множестве X равняется 26 12 18 24 как отражены на этом графе свойства данного отношения

Answer 1

Для построения графа отношений "быть делителем" данного числа на множестве X, мы будем использовать вершины графа для представления чисел в множестве X, и ребра графа для указания отношения "быть делителем".

Первым шагом будет построение вершин графа, их количество будет равно количеству чисел в множестве X. В данном случае у нас 4 числа: 26, 12, 18 и 24. Поэтому нам потребуется 4 вершины графа. Давайте обозначим эти вершины как A, B, C и D соответственно.

Вторым шагом будет построение ребер графа, которые будут соединять вершины, удовлетворяющие отношению "быть делителем". Число A будет делителем числа B, если результат деления B на A будет целым числом.

Таким образом, у нас будет ребро, соединяющее вершины A и B, так как 26 является делителем 12.

Для остальных чисел в множестве X, мы аналогично определяем, какие числа из множества являются их делителями. Вот как выглядит граф отношений:

A → B
↘ ↗
C
↑
D

Теперь давайте посмотрим, какие свойства данного отношения отражены в этом графе.

1. Рефлексивность - отношение "быть делителем" не является рефлексивным, так как каждое число не является делителем самого себя. В данном случае, нет ребер, соединяющих вершины сами с собой.

2. Симметричность - отношение "быть делителем" также не является симметричным, так как если A является делителем B, это не означает, что B является делителем A. В нашем графе, только A является делителем B, и они связаны ребром, но не наоборот.

3. Транзитивность - отношение "быть делителем" является транзитивным, так как если A является делителем B, и B является делителем C, то A также является делителем C. В нашем графе, это отражено через вершину C, которая связана с вершинами A и B.

Таким образом, свойства данного отношения "быть делителем" отражены в построенном графе.